Question

20．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接通電源后，釋放質(zhì)量m=1kg的重物，在紙帶上打出了一系列的點(diǎn)，如圖（甲）所示．O點(diǎn)為重物未下落時(shí)打出的點(diǎn)，相鄰記數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s，長(zhǎng)度單位是cm，g取9.8m/s²．求：

（1）從起點(diǎn)O到打下記數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中，物體重力勢(shì)能減小量△E_P=0.49J，動(dòng)能的增加量△E_k=0.48J（保留兩位有效數(shù)字）．
（2）即使在實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范、數(shù)據(jù)測(cè)量及數(shù)據(jù)處理很準(zhǔn)確的前提下，該實(shí)驗(yàn)求得的△E_P也一定略大于△E_k，這是實(shí)驗(yàn)存在系統(tǒng)誤差的必然結(jié)果，試分析該系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的主要原因是重錘下落過(guò)程中受到阻力及紙帶受到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的阻力作用，重錘的機(jī)械能減�。�
（3）實(shí)驗(yàn)中阻力很小，若以重錘下落的高度和當(dāng)?shù)刂亓�加速度的乘積gh為橫坐標(biāo)，以v²/2為縱坐標(biāo)，根據(jù)紙帶上的一系列點(diǎn)算出相關(guān)各點(diǎn)的速度v，量出對(duì)應(yīng)下落距離h，則在圖（乙）的圖象中能正確反映重錘下落過(guò)程的是C．

Answer 1

分析 利用在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度來(lái)求B的速度大小，然后根據(jù)動(dòng)能、勢(shì)能定義進(jìn)一步求得動(dòng)能和勢(shì)能的變化情況．
動(dòng)能的增加量：$\frac{1}{2}$mv²，重力勢(shì)能的減小量：mgh；由于物體下落過(guò)程中存在摩擦阻力，因此動(dòng)能的增加量小于勢(shì)能的減小量．

解答 解：（1）中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度來(lái)求B的速度大�。�
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{（7.06-3.14）×1{0}^{-2}}{2×0.02}$=0.98m/s
△E_p=mgh=1×10×5.01×10^-2=0.49J
△E_k=$\frac{1}{2}$$m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}$×1×0.98²=0.48J，
通過(guò)計(jì)算可以看出△E_P＞△E_K，這是因?yàn)榧垘Ш椭劐N運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受阻力，
最后得出實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)機(jī)械能守恒．
（2）由于紙帶和重錘下落中受到空氣阻力及摩擦阻力；故機(jī)械能減��；
（3）依據(jù)機(jī)械能守恒可知：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，故可知$\frac{1}{2}$v²與gh成正比，故C正確．
故答案為：（1）0.49J，0.48J，（2）紙帶和重錘下落中受到空氣阻力及摩擦阻力；故重錘機(jī)械能減小  （3）C

點(diǎn)評(píng) 正確解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的前提是明確實(shí)驗(yàn)原理，從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)分析實(shí)驗(yàn)所測(cè)數(shù)據(jù)，得出要探究的結(jié)論．