Question

10．一交流電壓的圖象如圖所示，將該交流電壓加在一阻值為22$\sqrt{2}$的電阻兩端，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 該電阻消耗的功率為1100W
• B． 該交流電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u=110$\sqrt{2}$sin100πt（V）
• C． 并聯(lián)在該電阻兩端的交流電壓表的示數(shù)為110$\sqrt{2}$V
• D． 流過電阻的電流方向每秒改變50次

Answer 1

分析 由圖讀出交流電壓的最大值，由最大值與有效值的關(guān)系求出有效值，根據(jù)有效值求解電阻消耗的功率．讀出周期，求出角頻率ω，寫出交流電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式．交流電壓表測(cè)量的是有效值．交流電一個(gè)周期內(nèi)電流方向改變兩次，根據(jù)頻率求出電流方向每秒改變的次數(shù)．

解答 解：A、由圖讀出，電壓的最大值為U_m=110$\sqrt{2}$V，有效值為U=$\frac{110\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=110V，該交流電壓加在阻值為22Ω的電阻兩端時(shí)，
電阻消耗的功率為P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=550W．故A錯(cuò)誤．
B、由圖讀出周期T=0.02s，則ω=$\frac{2π}{T}$=100πrad/s，該交流電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u=U_msinωt=110$\sqrt{2}$sin100πt（V）．故B正確．
C、并聯(lián)在該電阻兩端的交流電壓表的示數(shù)為電壓的有效值，即為110V．故C錯(cuò)誤．
D、該交流電壓的頻率f=$\frac{1}{T}$=50Hz，交流電一個(gè)周期內(nèi)電流方向改變兩次，則該交流電流過電阻的電流方向每秒改變100次．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查交流電有效值、瞬時(shí)值、頻率等知識(shí)．交流電壓測(cè)量的是有效值，計(jì)算交流電的電功、電功率和焦耳熱等與熱效應(yīng)等有關(guān)的量都用有效值．