Question

20．某學(xué)習(xí)小組以圖裝置中的滑塊為研究對(duì)象探究“恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖1所示的裝置．若你是小組中的一位成員，要完成該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，
則：（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)為了保證滑塊（質(zhì)量為M）受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，沙和沙桶的總質(zhì)量m應(yīng)滿足的條件 是刻度尺，實(shí)驗(yàn)時(shí)首先要做的步驟是平衡摩擦力．
（2）如圖2是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的滑塊質(zhì)量M，在恒力F=mg作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的紙帶．測(cè)量出S_AB、S_A、S_B，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T．利用這些數(shù)據(jù)探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系，則本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為mgx_AB=$\frac{1}{2}$M（$\frac{{x}_{B}^{2}-{x}_{A}^{2}}{4{T}^{2}}$）．本實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是合外力的做功等于物體動(dòng)能的改變量．

Answer 1

分析 （1）處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，需要求出滑塊的速度，需要用刻度尺測(cè)出紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離；
實(shí)驗(yàn)前要平衡摩擦力，使滑塊受到的合力等于沙和沙桶的重力；只有在滑塊質(zhì)量遠(yuǎn)大于沙和沙桶總質(zhì)量的情況下，才可近似認(rèn)為滑塊受到的拉力等于沙和沙桶的重力．
（2）由勻變速運(yùn)動(dòng)的推論求出滑塊的瞬時(shí)速度，代入動(dòng)能定理表達(dá)式即可正確解題．

解答 解：（1）處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)需要測(cè)出計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，因此實(shí)驗(yàn)還需要刻度尺．
實(shí)驗(yàn)時(shí)為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，需要保證沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量；實(shí)驗(yàn)時(shí)首先要平衡滑塊受到的摩擦力．
（2）做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則A點(diǎn)的速度v_A=$\frac{{x}_{A}}{2T}$，B點(diǎn)的速度v_B=$\frac{{x}_{B}}{2T}$，
由動(dòng)能定理得：mgx_AB=$\frac{1}{2}$Mv_B²-$\frac{1}{2}$Mv_A²=$\frac{1}{2}$M（$\frac{{x}_{B}^{2}-{x}_{A}^{2}}{4{T}^{2}}$），則實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：mgx_AB=$\frac{1}{2}$M（$\frac{{x}_{B}^{2}-{x}_{A}^{2}}{4{T}^{2}}$）；本題的結(jié)論為：合外力的做功等于物體動(dòng)能的改變；
故答案為：①刻度尺；②沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量；平衡摩擦力．③mgx_AB=$\frac{1}{2}$M（$\frac{{x}_{B}^{2}-{x}_{A}^{2}}{4{T}^{2}}$）．合外力的做功等于物體動(dòng)能的改變

點(diǎn)評(píng) 該題考查了力學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本操作和數(shù)據(jù)處理，正確解答這些問(wèn)題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，提高應(yīng)用基本物理規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力．