Question

5．一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向先后以v₁＞v₂的初速度拋出同一物體，它們均落在斜面上．則兩次物體與斜面接觸時的速度與斜面的夾角關系滿足（　�。�

• A． φ₁＞φ₂
• B． φ₁=φ₂
• C． φ₁＜φ₂
• D． 不能確定

Answer 1

分析 物體落在斜面上，位移與水平方向的夾角相等，結合平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律得出速度與水平方向的夾角正切值，從而得出物體與斜面接觸時速度與斜面的夾角關系．

解答 解：物體落在斜面上，設速度方向與水平方向的夾角為α，則有$tanφ=\frac{gt}{{v}_{0}}$，位移與水平方向夾角的正切值$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$，
可知tanφ=2tanθ，因為兩物體位移與水平方向的夾角相等，則速度與水平方向的夾角相等，所以φ₁=φ₂．故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，知道某時刻速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．