Question

20．火星探測器繞火星近地做圓周軌道飛行，其線速度和相應(yīng)的軌道半徑為v₀和R₀，火星的一顆衛(wèi)星在圓軌道上的線速度和相應(yīng)的軌道半徑為v和R，則下列關(guān)系正確的是（　　）

• A． lg（$\frac{v}{{v}_{0}}$）=$\frac{1}{2}$lg（$\frac{R}{{R}_{0}}$）
• B． lg（$\frac{v}{{v}_{0}}$）=2lg（$\frac{R}{{R}_{0}}$）
• C． lg（$\frac{v}{{v}_{0}}$）=$\frac{1}{2}$lg（$\frac{{R}_{0}}{R}$）
• D． lg（$\frac{v}{{v}_{0}}$）=2lg（$\frac{{R}_{0}}{R}$）

Answer 1

分析 人造衛(wèi)星繞地球回周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供，據(jù)此列式計(jì)算即可

解答 解：人造衛(wèi)星的向心力由萬有引力提供，故有：
G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{V}^{2}}{R}$①
G$\frac{Mm}{{R}_{0}^{2}}$=m$\frac{{V}_{0}^{2}}{{R}_{0}}$②
由①②兩式得：$\frac{{V}^{2}}{{V}_{0}^{2}}=\frac{{R}_{0}}{R}$
由對數(shù)運(yùn)動(dòng)算可得：lg（$\frac{{V}^{2}}{{V}_{0}^{2}}$）=lg（$\frac{{R}_{0}}{R}$）
所以lg（$\frac{V}{{V}_{0}}$）=$\frac{1}{2}$lg（$\frac{{R}_{0}}{R}$），故ABD錯(cuò)誤，C正確；
故選：C．

點(diǎn)評 掌握萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，能根據(jù)對數(shù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律求得結(jié)論