Question

12．如圖所示，兩塊長(zhǎng)均為L(zhǎng)的平行金屬板M、N與水平面成α角放置在同一豎直平面，充電后板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)．一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的液滴沿垂直于電場(chǎng)線(xiàn)方向射入電場(chǎng)，并沿虛線(xiàn)通過(guò)電場(chǎng)．下列判斷中正確的是（　�。�

• A． 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=$\frac{mgcosα}{q}$
• B． 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=$\frac{mgtanα}{q}$
• C． 液滴離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能增量為-mgLtanα
• D． 液滴離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能增量為-mgLsinα

Answer 1

分析 粒子在電場(chǎng)中受到重力和電場(chǎng)力作用，重力方向豎直向下，電場(chǎng)力方向垂直于兩極板，兩個(gè)力不在同一條直線(xiàn)上，故合力不為零，物體沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以合力方向必定與物體的運(yùn)動(dòng)方向同向或者反向，很明顯在這合力應(yīng)與物體的運(yùn)動(dòng)方向反向．電場(chǎng)力方向應(yīng)垂直于虛線(xiàn)向上，此過(guò)程中電場(chǎng)力不做功，由平行四邊形定則求解電場(chǎng)力，得到電場(chǎng)強(qiáng)度；由動(dòng)能定理可知，動(dòng)能的增量等于重力做功．

解答 解：A、B、由題液滴做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則電場(chǎng)力方向應(yīng)垂直于虛線(xiàn)向上，液滴所受的合力方向沿虛線(xiàn)向下，如圖所示，液滴做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則：
qE=mgcosα
解得：E=$\frac{mgcosα}{q}$
故A正確，B錯(cuò)誤；
C、D、因電場(chǎng)力與位移方向垂直，不做功，故電勢(shì)能不變；根據(jù)動(dòng)能定理，液滴離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能增量為：
△E_k=-mgLsinα
故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電體在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的類(lèi)型，分析液滴的受力情況，確定電場(chǎng)力的方向是解題的關(guān)鍵，要緊扣直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件進(jìn)行分析．