Question

20．如圖所示，A、B兩物體用輕繩相連（繩子足夠長）m_A=4kg，m_B=1kg，桌面是光滑的，B與地面間的距離s=0.8m，用手托住B物體，使A、B均靜止不動（g=10m/s²，不計一切摩擦），當手撤離B物體后的過程中說法正確的是（　�。�

• A． 在B落地前A、B物體和輕繩作為系統(tǒng)的機械能守恒
• B． 在B落地前繩的拉力為10N
• C． 在B落地前A物體的加速度為2m/s²
• D． B剛接觸地面時，A的速度為2m/s

Answer 1

分析 在B落地前A、B物體整體只有B的重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，把AB看成一個整體，根據牛頓第二定律得求解加速度，再對B受力分析，根據牛頓第二定律求解繩子拉力，根據運動學基本公式求解B落地時的速度．

解答 解：A、在B落地前A、B物體整體只有B的重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，故A正確；
B、把AB看成一個整體，根據牛頓第二定律得：a=$\frac{{m}_{B}g}{{m}_{A}+{m}_{B}}=\frac{10}{1+4}=2m/{s}^{2}$，所以B落地前A物體的加速度為2m/s²，
對B根據牛頓第二定律得：
m_Bg-T=m_Ba
解得：T=10-2=8N，故B錯誤，C正確；
D、設B剛要接觸地面時的速度為v，則v²=2as，解得：v=$\sqrt{2×2×0.8}=\frac{4\sqrt{5}}{5}m/s$，所以A的速度也為$\frac{4\sqrt{5}}{5}m/s$，故D錯誤．
故選：AC

點評 本題主要考查了機械能守恒條件，牛頓第二定律及運動學基本公式的直接應用，在B落地前，A與B的加速度和速度大小都相等，難度適中．