如圖15所示，固定的光滑絕緣圓形軌道處于水平方向的勻強電場和勻強磁場中；已知圓形軌道半徑R=2.00m，磁感應(yīng)強度B=1.00T，方向垂直于紙面向內(nèi)，電場強度E=1.00×102V/m，方向水平向右.一個質(zhì)量m=4.00×10-2kg的小球(可視為質(zhì)點)在軌道上的C點恰好處于靜止狀態(tài)，OC與豎直直徑的夾角θ=37°(g取10m/s2，sin37°=0.6，計算結(jié)果要求保留三位有效數(shù)字)

圖15

(1)求小球帶何種電荷，電荷量q是多少?

(2)現(xiàn)將電場突然反向，但強弱不變，因電場的變化而產(chǎn)生的磁場可忽略不計，小球始終在圓弧軌道上運動，試求在小球運動過程中與初始位置的電勢差最大值Um是多少?對軌道的最大壓力是多大?

(1)由平衡條件F合=0  有tanθ=，

q==3.00×10-3C，帶負電荷.

(2)電場反向后，電場力和重力的合力F大小仍為=0.5N不變，方向與豎直方向的夾角為θ=37°指向右下方，小球振動的平衡位置O′與OC的夾角為2θ=74°，根據(jù)運動的對稱性有：小球振動的右端點與OO′的夾角也為2θ=74°，因∠COC′=4θ=148°＞θ+90°=117°故小球在運動過程中經(jīng)過與O等高的D點時電勢差最大，設(shè)為Um由U=Ed有：Um=ER(1+sinθ)=320V.

第19題圖

在平衡位置O′時小球的速度最大，但只有在小球從右向左通過O′點時對軌道的壓力最大.在C到O′的過程中，由動能定理有：qE×2Rsinθ=mv2/2，

即v=6.00m/s小球向左經(jīng)過平衡位置O′時，由Fn=man有：FN-F-qvB=m，

即FN=F+qvB+m=1.24N

由牛頓第三定律有：F′N=FN=1.24N


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2010?海淀區(qū)一模）如圖15所示，固定在上、下兩層水平面上的平行金屬導(dǎo)軌MN、M'N'和OP、O'P'間距都是l，二者之間固定有兩組豎直半圓形軌道PQM和P'Q'M'，兩軌道間距也均為l，且PQM和P'Q'M'的豎直高度均為4R，兩組半圓形軌道的半徑均為R．軌道的QQ'端、MM'端的對接狹縫寬度可忽略不計，圖中的虛線為絕緣材料制成的固定支架，能使導(dǎo)軌系統(tǒng)位置固定．將一質(zhì)量為m的金屬桿沿垂直導(dǎo)軌方向放在下層導(dǎo)軌的最左端OO'位置，金屬桿在與水平成θ角斜向上的恒力作用下沿導(dǎo)軌運動，運動過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好．當金屬桿通過4R的距離運動到導(dǎo)軌末端PP'位置時其速度大小vp=4
gR
．金屬桿和導(dǎo)軌的電阻、金屬桿在半圓軌道和上層水平導(dǎo)軌上運動過程中所受的摩擦阻力，以及整個運動過程中所受空氣阻力均可忽略不計．
（1）已知金屬桿與下層導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，求金屬桿所受恒力F的大小；
（2）金屬桿運動到PP'位置時撤去恒力F，金屬桿將無碰撞地水平進入第一組半圓軌道PQ和P'Q'，又在對接狹縫Q和Q'處無碰撞地水平進入第二組半圓形軌道QM和Q'M'的內(nèi)側(cè)，求金屬桿運動到半圓軌道的最高位置MM'時，它對軌道作用力的大��；
（3）若上層水平導(dǎo)軌足夠長，其右端連接的定值電阻阻值為r，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中．金屬桿由第二組半圓軌道的最高位置MM'處，無碰撞地水平進入上層導(dǎo)軌后，能沿上層導(dǎo)軌滑行．求金屬桿在上層導(dǎo)軌上滑行的最大距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

       如圖15所示，固定在上、下兩層水平面上的平行金屬導(dǎo)軌、和、間距都是，二者之間固定有兩組豎直半圓形軌道和，兩軌道間距也均為，且和的豎直高度均為4R，兩組半圓形軌道的半徑均為R。軌道的端、端的對接狹縫寬度可忽略不計，圖中的虛線為絕緣材料制成的固定支架，能使導(dǎo)軌系統(tǒng)位置固定。將一質(zhì)量為的金屬桿沿垂直導(dǎo)軌方向放在下層導(dǎo)軌的最左端位置，金屬桿在與水平成角斜向上的恒力作用下沿導(dǎo)軌運動，運動過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好。當金屬桿通過4R的距離運動到導(dǎo)軌末端位置時其速度大小。金屬桿和導(dǎo)軌的電阻、金屬桿在半圓軌道和上層水平導(dǎo)軌上運動過程中所受的摩擦阻力，以及整個運動過程中所受空氣阻力均可忽略不計。

（1）已知金屬桿與下層導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為，求金屬桿所受恒力F的大�。�

（2）金屬桿運動到位置時撤去恒力F，金屬桿將無碰撞地水平進入第一組半圓軌道和，又在對接狹縫和處無碰撞地水平進入第二組半圓形軌道和的內(nèi)側(cè)，求金屬桿運動到半圓軌道的最高位置時，它對軌道作用力的大小；

（3）若上層水平導(dǎo)軌足夠長，其右端連接的定值電阻阻值為，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中。金屬桿由第二組半圓軌道的最高位置處，無碰撞地水平進入上層導(dǎo)軌后，能沿上層導(dǎo)軌滑行。求金屬桿在上層導(dǎo)軌上滑行的最大距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

(20分)

       如圖15所示，固定在上、下兩層水平面上的平行金屬導(dǎo)軌、和、間距都是，二者之間固定有兩組豎直半圓形軌道和，兩軌道間距也均為，且和的豎直高度均為4R，兩組半圓形軌道的半徑均為R。軌道的端、端的對接狹縫寬度可忽略不計，圖中的虛線為絕緣材料制成的固定支架，能使導(dǎo)軌系統(tǒng)位置固定。將一質(zhì)量為的金屬桿沿垂直導(dǎo)軌方向放在下層導(dǎo)軌的最左端位置，金屬桿在與水平成角斜向上的恒力作用下沿導(dǎo)軌運動，運動過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好。當金屬桿通過4R的距離運動到導(dǎo)軌末端位置時其速度大小。金屬桿和導(dǎo)軌的電阻、金屬桿在半圓軌道和上層水平導(dǎo)軌上運動過程中所受的摩擦阻力，以及整個運動過程中所受空氣阻力均可忽略不計。

（1）已知金屬桿與下層導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為，求金屬桿所受恒力F的大�。�

（2）金屬桿運動到位置時撤去恒力F，金屬桿將無碰撞地水平進入第一組半圓軌道和，又在對接狹縫和處無碰撞地水平進入第二組半圓形軌道和的內(nèi)側(cè)，求金屬桿運動到半圓軌道的最高位置時，它對軌道作用力的大�。�

（3）若上層水平導(dǎo)軌足夠長，其右端連接的定值電阻阻值為，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中。金屬桿由第二組半圓軌道的最高位置處，無碰撞地水平進入上層導(dǎo)軌后，能沿上層導(dǎo)軌滑行。求金屬桿在上層導(dǎo)軌上滑行的最大距離。

 

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科目：高中物理 來源：北京市海淀區(qū)2010年高三一模（理科綜合）物理部分 題型：計算題

(20分)

       如圖15所示，固定在上、下兩層水平面上的平行金屬導(dǎo)軌、和、間距都是，二者之間固定有兩組豎直半圓形軌道和，兩軌道間距也均為，且和的豎直高度均為4R，兩組半圓形軌道的半徑均為R。軌道的端、端的對接狹縫寬度可忽略不計，圖中的虛線為絕緣材料制成的固定支架，能使導(dǎo)軌系統(tǒng)位置固定。將一質(zhì)量為的金屬桿沿垂直導(dǎo)軌方向放在下層導(dǎo)軌的最左端位置，金屬桿在與水平成角斜向上的恒力作用下沿導(dǎo)軌運動，運動過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好。當金屬桿通過4R的距離運動到導(dǎo)軌末端位置時其速度大小。金屬桿和導(dǎo)軌的電阻、金屬桿在半圓軌道和上層水平導(dǎo)軌上運動過程中所受的摩擦阻力，以及整個運動過程中所受空氣阻力均可忽略不計。

（1）已知金屬桿與下層導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為，求金屬桿所受恒力F的大��；

（2）金屬桿運動到位置時撤去恒力F，金屬桿將無碰撞地水平進入第一組半圓軌道和，又在對接狹縫和處無碰撞地水平進入第二組半圓形軌道和的內(nèi)側(cè)，求金屬桿運動到半圓軌道的最高位置時，它對軌道作用力的大�。�

（3）若上層水平導(dǎo)軌足夠長，其右端連接的定值電阻阻值為，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中。金屬桿由第二組半圓軌道的最高位置處，無碰撞地水平進入上層導(dǎo)軌后，能沿上層導(dǎo)軌滑行。求金屬桿在上層導(dǎo)軌上滑行的最大距離。

 

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