Question

如圖5－11所示，一輕繩繞過無摩擦的兩個(gè)輕質(zhì)小定滑輪O₁、O₂和質(zhì)量m_B=m的小球連接，另一端與套在光滑直桿上質(zhì)量m_A=m的小物塊連接，已知直桿兩端固定，與兩定滑輪在同一豎直平面內(nèi)，與水平面的夾角θ=60°，直桿上C點(diǎn)與兩定滑輪均在同一高度，C點(diǎn)到定滑輪O₁的距離為L，重力加速度為g，設(shè)直桿足夠長，小球運(yùn)動過程中不會與其他物體相碰．現(xiàn)將小物塊從C點(diǎn)由靜止釋放，試求：

小球下降到最低點(diǎn)時(shí)，小物塊的機(jī)械能（取C點(diǎn)所在的水平面為參考平面）；

小物塊能下滑的最大距離；

小物塊在下滑距離為L時(shí)的速度大小．

Answer 1

【小題1】     

【小題2】

【小題3】

解析:

【小題1】小球下降到最低點(diǎn)時(shí)速度為0，設(shè)此時(shí)小物塊的機(jī)械能為E₁．

                   

【小題2】設(shè)小物塊能下滑的最大距離為s_m，此時(shí)小球、小物塊速度為0，

                               

而                                

代入解得                                                        

【小題3】設(shè)小物塊下滑距離為L時(shí)的速度大小為v，此時(shí)小球的速度大小為v_B，則

                                                                                                                          

 解得