Question

17．已知“天宮一號”目標飛行器屬于近軌道衛(wèi)星，比同步衛(wèi)星的軌道半徑小的多，下列說法正確的是（　�。�

• A． “天宮一號”運行的速度小于同步衛(wèi)星運行的速度
• B． “天宮一號”運行的周期大于24h
• C． “天宮一號”運行的速度小于赤道上隨地球自轉的物體的速度
• D． “天宮一號”的向心加速度大于赤道上隨地球自轉的物體的向心加速度

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力，應用萬有引力公式與牛頓第二定律求出線速度、周期與加速度，然后答題．

解答 解：A、衛(wèi)星繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于“天宮一號”的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，則“天宮一號”的速度大于同步衛(wèi)星的速度，故A錯誤；
B、衛(wèi)星繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由于“天宮一號”的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，則“天宮一號”的周期小于同步衛(wèi)星的周期24h，故B錯誤；
C、線速度：v=ωr，赤道上隨地球自轉的物體的角速度與同步衛(wèi)星的角速度相等，赤道上隨地球自轉的物體的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，則赤道上隨地球自轉的物體線速度小于同步衛(wèi)星的線速度，“天宮一號”的速度大于同步衛(wèi)星的速度，則“天宮一號”的速度大于赤道上隨地球自轉的物體的速度，故C錯誤；
D、向心加速度：a=ω²r，赤道上隨地球自轉的物體的角速度與同步衛(wèi)星的角速度相等，赤道上隨地球自轉的物體的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，則赤道上隨地球自轉的物體向心加速度小于同步衛(wèi)星的向心加速度，“天宮一號”的向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度，則“天宮一號”的向心加速度大于赤道上隨地球自轉的物體的向心加速度，故D正確；
故選：D．

點評 本題考查了萬有引力定律的應用，知道萬有引力提供向心力是解題的前提與關鍵，應用萬有引力定律公式與牛頓第二定律、線速度與加速度的關系、向心加速度與加速度的關系即可解題．