Question

2．一輛客車(chē)時(shí)速最高可達(dá)180km．如果客車(chē)總質(zhì)量為9×10³kg，當(dāng)它在某城市快速公交路面上以v=90km/h的速度勻速行駛時(shí)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入電流I=150A，電壓U=300V．在此行駛狀態(tài)下（取g=10m/s²），求：
（1）驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入功率P_電；
（2）若驅(qū)動(dòng)電機(jī)能夠?qū)⑤斎牍β实?0%轉(zhuǎn)化為用于牽引汽車(chē)前進(jìn)的機(jī)械功率P_機(jī)，求汽車(chē)所受阻力的大��；
（3）如果當(dāng)它在某城市快速公交路面上以v=90km/h的速度勻速行駛一段時(shí)間后關(guān)閉電源（設(shè)汽車(chē)所受阻力不變），客車(chē)滑行的時(shí)間是多少？

Answer 1

分析 本題（1）根據(jù)功率公式P=UI求解即可；題（2）客車(chē)勻速行駛時(shí)的機(jī)械功率P_機(jī)=fv_m，然后再根據(jù)P_機(jī)和P_電的關(guān)系即可求解；題（3）根據(jù)牛頓第二定律求出關(guān)閉電源后客車(chē)的加速度，然后再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)速度時(shí)間關(guān)系式即可求解．

解答 解：（1）驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入功率
P_電=IU=150×300 W=4.5×10⁴ W．
（2）在勻速行駛時(shí)P_機(jī)=0.8P_電=Fv=F_fv
F_f=$\frac{0.8P電}{v}$=1 440 N．
（3）汽車(chē)所受阻力不變，可認(rèn)為做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律：
a=$\frac{Ff}{m}$=$\frac{1440}{9×103}$ m/s²=0.16 m/s²
又因?yàn)関=at
所以t=$\frac{v}{a}$≈156 s．
答：（1）驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入功率為4.5×10⁴ W；
（2）若驅(qū)動(dòng)電機(jī)能夠?qū)⑤斎牍β实?0%轉(zhuǎn)化為用于牽引汽車(chē)前進(jìn)的機(jī)械功率P機(jī)，汽車(chē)所受阻力的大小為1440 N；
（3）如果當(dāng)它在某城市快速公交路面上以v=90km/h的速度勻速行駛一段時(shí)間后關(guān)閉電源（設(shè)汽車(chē)所受阻力不變），客車(chē)滑行的時(shí)間是156 s．

點(diǎn)評(píng) 通過(guò)本題應(yīng)明確：①機(jī)車(chē)啟動(dòng)類(lèi)問(wèn)題中功率達(dá)額定功率時(shí)勻速時(shí)速度最大；②動(dòng)力機(jī)械的額定功率與最大速度關(guān)系為P_額=fv_m．