Question

4．某研究性學(xué)習(xí)小組欲利用伏安法測(cè)兩節(jié)串聯(lián)干電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r．由于電表內(nèi)阻的影響，不論電流表內(nèi)接還是外接都存在系統(tǒng)誤差．為消除系統(tǒng)誤差，于是，該小組同學(xué)
（1）①先通過一個(gè)多用表中的歐姆檔，直接去粗測(cè)所用的直流電壓表V（內(nèi)阻約1kΩ～2kΩ、量程0～3V）的內(nèi)阻．現(xiàn)從多用表刻度盤上讀出電阻刻度中間值為15，歐姆檔的選擇開關(guān)應(yīng)撥至倍率×100擋．再將紅、黑表筆短接調(diào)零后，選用下圖中B方式連接進(jìn)行測(cè)量．
②在正確選擇歐姆檔倍率及各項(xiàng)操作后，歐姆擋的示數(shù)如圖C所示，讀數(shù)為1500Ω，即表示所用電壓表內(nèi)阻的大約值；這時(shí)電壓表的示數(shù)如圖D所示，讀數(shù)為2.20V．由此可推知該歐姆檔內(nèi)部所用電池的電動(dòng)勢(shì)為4.4V．
（2）之后，他們又設(shè)計(jì)了如圖E所示的實(shí)驗(yàn)電路．已知電流表內(nèi)阻與電源內(nèi)阻相差不大．
①連接好實(shí)驗(yàn)電路，開始測(cè)量之前，滑動(dòng)變阻器R的滑片P應(yīng)調(diào)到a（選填“a”或“b”）端．
②閉合開關(guān)S₁，S₂接位置1，改變滑片P的位置，記錄多組電壓表、電流表示數(shù)．
③開關(guān)S₁保持閉合，S₂改接位置2，改變滑片P的位置，記錄多組電壓表、電流表示數(shù)．
④建立U-I坐標(biāo)系，在同一坐標(biāo)系中分別描點(diǎn)作出S₂接位置1、2時(shí)圖象如圖F所示．
a．S₂接1時(shí)的U-I圖線是圖F中的B（選填“A”或“B”）線．
b．每次測(cè)量操作都正確，讀數(shù)都準(zhǔn)確．由于S₂接位置1，電壓表的分流作用，S₂接位置2，電流表的分壓作用，分別測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻與真實(shí)值不相等．則由圖F中的A和B圖線，可得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的真實(shí)值，E=3.00V，r=5.0Ω．據(jù)此可知所用電流表內(nèi)阻R_A=5.0Ω．

Answer 1

分析 （1）由多用電表的歐姆檔的使用方法及內(nèi)部原理進(jìn)行分析求解；
（2）①的關(guān)鍵是看清單刀雙擲開關(guān)電路圖與實(shí)物圖明確實(shí)驗(yàn)安全性的分析即可；
②的關(guān)鍵是根據(jù)“等效電源”法分析測(cè)量誤差的大小，即當(dāng)開關(guān)接1位置時(shí)，可把電流表與電源看做一個(gè)等效電源，則電動(dòng)勢(shì)測(cè)量值測(cè)得是“等效電源”的外電路斷開時(shí)的路端電壓，由于電壓表內(nèi)阻不是無窮大，所以電壓表示數(shù)將小于電動(dòng)勢(shì)真實(shí)值，即電動(dòng)勢(shì)測(cè)量值偏�。煌�理內(nèi)阻的測(cè)量值實(shí)際等于電壓表與內(nèi)阻真實(shí)值的并聯(lián)電阻，所以內(nèi)阻測(cè)量值也偏�。�若開關(guān)接2位置時(shí)，可把電流表與電源看做一個(gè)“等效電源”，不難分析出電動(dòng)勢(shì)測(cè)量值等于真實(shí)值

解答 解：（1）①電壓表內(nèi)阻約1kΩ～2kΩ，用歐姆表測(cè)其內(nèi)阻時(shí)，
測(cè)電阻時(shí)應(yīng)盡量使指針指在中間值附近，所以應(yīng)選×100擋．
多用電表內(nèi)部，紅表筆處接電源的正極，故在測(cè)量?jī)?nèi)部電動(dòng)勢(shì)時(shí)，應(yīng)將紅表筆接在電壓表的負(fù)接線柱處；故選：B；
②指針示數(shù)為15；故讀數(shù)為15×100=1500Ω；電壓表量程為3V，最小分度為0.1V；故讀數(shù)為2.20V；
因內(nèi)外電阻相等，故電壓表示數(shù)為電動(dòng)勢(shì)的一半；故電源的電動(dòng)勢(shì)為4.40V；
（2）①為保護(hù)電流表，實(shí)驗(yàn)開始前，應(yīng)將滑片p置于電阻最大的a端；
④a、當(dāng)${s}_{2}^{\;}$接1位置時(shí)，可把電壓表與電源看做一個(gè)等效電源，根據(jù)閉合電路歐姆定律${E{=U}_{斷}^{\;}}_{\;}^{\;}$可知，電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量值均小于真實(shí)值，所以作出的U-I圖線應(yīng)是B線；
測(cè)出的電池電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r存在系統(tǒng)誤差，原因是電壓表的分流．
b、當(dāng)${s}_{2}^{\;}$接2位置時(shí)，可把電流表與電源看做一個(gè)等效電源，根據(jù)閉合電路歐姆定律E=${\;U}_{\;斷}^{\;}$可知電動(dòng)勢(shì)測(cè)量值等于真實(shí)值，U-I圖線應(yīng)是A線，即${E}_{真}^{\;}$=${U}_{A}^{\;}$=3.00V；
由于${s}_{2}^{\;}$接1位置時(shí)，U-I圖線的B線對(duì)應(yīng)的短路電流為${I}_{\;\;\;\;短}^{\;}$=${I}_{B}^{\;}$，所以${\;r}_{真}^{\;}$=$\frac{\;{E}_{真}^{\;}}{{I}_{短}^{\;}}$=$\frac{{\;U}_{A}^{\;}}{{I}_{B}^{\;}}$=$\frac{3.0}{0.6}$=5.00Ω；由串并聯(lián)電路規(guī)律可知，電流表內(nèi)阻為5.00Ω
故答案為：（1）①×100；B；②1500；2.20；
（2）①a； ④a．B   b．3.00，5.0，5.0

點(diǎn)評(píng) 本題考查電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量及多用電表的使用；應(yīng)明確用“等效電源”法分析“測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)”誤差的方法，明確U-I圖象中縱軸截距與斜率的含義．