Question

汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為50kW，若汽車(chē)總質(zhì)量為5×10³kg，在水平路面上啟動(dòng)行駛時(shí)，所受阻力大小恒為5×10³N，則
（1）汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度為多少？
（2）若汽車(chē)以0.5m/s²的加速度由靜止開(kāi)始做勻加速啟動(dòng)，維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)汽車(chē)達(dá)到最大速度時(shí)，汽車(chē)的牽引力和阻力大小相等，由P=FV=fV可以求得最大速度．
（2）當(dāng)功率達(dá)到最大功率時(shí)，勻加速運(yùn)動(dòng)就結(jié)束了，求出此時(shí)的速度，由速度公式可以求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答：解：（1）最大速度為v_m=

P

F

=

P

f

=

50×103W

5×103N

=10m/s；
（2）設(shè)0.5 m/s²加速度運(yùn)動(dòng)的最大速度設(shè)為v，
以恒定加速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)功率達(dá)到額定功率，勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束．
根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)-f+ma，
勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度v=

P

F

=

P

f+ma

，
由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度公式得：v=at，
解得：t=

40

3

s≈13.33s；
答：（1）汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度為10m/s
（2）若汽車(chē)以0.5m/s²的加速度由靜止開(kāi)始做勻加速啟動(dòng)，維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多13.33s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是機(jī)車(chē)啟動(dòng)的兩種方式，即恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)．要求同學(xué)們能對(duì)兩種啟動(dòng)方式進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，能畫(huà)出動(dòng)態(tài)過(guò)程的方框圖，公式p=Fv，p指實(shí)際功率，F(xiàn)表示牽引力，v表示瞬時(shí)速度．當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，機(jī)車(chē)達(dá)到最大速度v_m=

P

f

．