5.建筑工地上的黃沙堆成圓錐形,而且不管如何堆其角度是不變的.若測出其圓錐底的周長為12.5m,高為1.5m,如圖所示.
(1)試求黃沙之間的動摩擦因數(shù).(保留2位有效數(shù)字)
(2)若將該黃沙靠墻堆放,占用的場地面積至少為多少?(可用根式表示結(jié)果)

分析 (1)最上面的黃沙受重力、支持力和靜摩擦力而平衡,靜摩擦力達到最大值,故平衡條件列式求解;
(2)黃沙靠墻堆放的,最多堆成半個圓錐狀,結(jié)合幾何關(guān)系分析即可.

解答 解:(1)沙堆表面上的沙粒受到重力、彈力和摩擦力的作用而靜止,則:
mgsinθ=f
N=mgcosθ
其中:
f=μN
所以:
μ=tanθ=$\frac{h}{R}$=$\frac{2πh}{l}$=$\frac{2×3.14×1.5}{12.5}$≈0.75,
故θ=37°(θ稱為摩擦角)
(2)因為黃沙是靠墻堆放的,只能堆成半個圓錐狀,由于體積不變,θ不變,要使占場地面積最小,則取Rx為最小,所以有hx=μRx,根據(jù)體積公式,該堆黃沙的體積為:$V=\frac{1}{3}π{R}^{2}h=\frac{1}{4}π{R}^{3}$,
因為靠墻堆放只能堆成半個圓錐,故$V=\frac{1}{8}π{R}_{x}^{2}$,解得:${R}_{x}=\root{3}{2}R$,占地面積至少為:
${S}_{x}=\frac{1}{2}π{R}_{x}^{2}$=2π$\root{3}{4}$m2≈9.97m2
答:(1)黃沙之間的動摩擦因數(shù)為0.75.
(2)若將該黃沙靠墻堆放,占用的場地面積至少為9.97m2

點評 本題關(guān)鍵是結(jié)合黃沙恰好不滑動的臨界情況,根據(jù)平衡條件列式分析求解出摩擦角,然后結(jié)合幾何關(guān)系列式分析,不難.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.一列簡諧橫波向右傳播,波速為v,沿波傳播方向有相距為L的P、Q兩質(zhì)點,如圖所示,某時刻P、Q兩質(zhì)點都處于平衡位置,且P、Q間僅有一個波峰,經(jīng)過時間t,Q質(zhì)點第一次運動成為這個波峰點,則t的可能值有( 。
A.4個B.3個C.2個D.1個

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

6.物體在位于同一平面內(nèi)的三個共點力作用下靜止,其中兩個力的大小分別為F1=10N,F(xiàn)2=8N.若第三個力與F1的正向夾角為θ,則θ可能為( 。
A.60°B.120°C.150°D.180°

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

3.如圖所示,在光滑的水平面上有一質(zhì)量為mA=0.5kg的木塊A,現(xiàn)有質(zhì)量為mB=0.1kg的小物塊B以初速度v0=30m/s水平速度滑上A表面,由于B與A間有摩擦且A、B間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,B最終恰好在木塊A的上表面右端邊緣處相對A靜止.求:
(1)A、B最終速度大小為多少?
(2)上述過程中A、B系統(tǒng)損失的機械能為多少?
(3)從B滑上A到B最終相對A靜止過程中,A物體對地的位移為多少?
(4)木塊A左端到右端的長度是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

10.如圖所示,在足夠大的光滑水平面上,一個質(zhì)量為m=1kg的小球,以速度v0=10m/s向正北方向運動,從t=0時刻起受到向東的恒力F=10N的作用,經(jīng)過1s后將F的方向改為向西、大小不變.從受力開始到2s末的時間內(nèi),下列說法中正確的是(  )
A.2s末F做功的功率為0B.2s內(nèi)小球的位移為20m
C.第1s內(nèi)小球的速度變化了10m/sD.第1s內(nèi)F做功為100J

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

10.如圖A、C是以正點電荷Q為圓心的某一圓周上的兩點,B是線段AC的中點.現(xiàn)將一正電荷從A經(jīng)B移到C,則( 。
A.從A到C,電場力對該電荷一直做正功
B.從A到C,電場力對該電荷一直不做功
C.該電荷在A、B、C三點時的電勢能大小關(guān)系是εB>εAC
D.該電荷在A、B、C三點時所受電場力的大小關(guān)系是FB<FA=FC

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

17.如圖所示,人重600N,木板重400N,人與木板、木板與地面間的動摩擦因數(shù)均為0.2,現(xiàn)在人用水平拉力拉繩,使他與木板一起向右勻速運動,則( 。
A.人拉繩的力是200 N
B.人拉繩的力是50 N
C.人的腳給木板的摩擦力方向水平向左
D.人的腳給木板的摩擦力方向水平向右

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

14.某同學(xué)用如圖甲所示的實驗裝置來探究物塊在水平桌面上的運動規(guī)律,并測量物塊和桌面間的動摩擦因數(shù).物塊在重物的牽引下開始運動,重物落地后,物塊再運動一段距離停在桌面上(尚未到達滑輪處).從紙帶上便于測量的點開始,每5個點取1個計數(shù)點,按打點的時間先后順序用1,2,3,…依次標出,相鄰計數(shù)點間的距離如圖乙所示.打點計時器電源的頻率為50Hz.

(1)通過分析紙帶數(shù)據(jù),可判斷出物塊在兩相鄰計數(shù)點6和7之間的某時刻開始減速.
(2)計數(shù)點4對應(yīng)的速度大小為0.80m/s,計數(shù)點8對應(yīng)的速度大小為0.96m/s.(保留兩位有效數(shù)字)
(3)若當?shù)氐闹亓铀俣萭=9.8m/s2,可計算得出物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.20.(保留兩位有效數(shù)字)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

15.武漢的許多餐廳生意火爆,能為服務(wù)更多的顧客,服務(wù)員需要用最短的時間將菜肴送至顧客處.某服務(wù)員用手托托盤方式(如圖)給10m遠處顧客上菜,要求全程托盤水平.托盤和手、碗之間的摩擦因數(shù)分別為0.2、0.125,服務(wù)員上菜最大速度為2.5m/s,g=10m/s2,可認為最大靜摩擦力等于滑板摩擦力.
(1)服務(wù)員運動的最大加速度是多少?
(2)服務(wù)員上菜所用最短時間是多少?
(3)若服務(wù)員不小心手上沾了油,手和托盤之間的摩擦因數(shù)變成0.1,碗和托盤之間摩擦因數(shù)不變,則服務(wù)員的最大加速度是多少?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案