Question

10．三個電量相同的正電荷Q，放在等邊三角形的三個頂點(diǎn)上，問在三角形的中心應(yīng)放置多大的電荷，才能使作用于每個電荷上的合力為零？

Answer 1

分析 根據(jù)幾何關(guān)系解出中心O點(diǎn)到三角形頂點(diǎn)的距離，每一個帶電小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，不妨研究A球，A球受力平衡，BC兩球的對A是庫侖斥力，O點(diǎn)的電荷2對A是庫侖引力，列方程化簡即可．

解答 解：三個電量相同的正電荷Q，放在等邊三角形ABC的三個頂點(diǎn)上，O點(diǎn)為三角形中心，
設(shè)三角形邊長為L，
由幾何關(guān)系知：r=|AO|=$\frac{\frac{L}{2}}{cos30°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$L，
A球受力平衡，有：
F₂=$\frac{kQq}{{r}^{2}}$=F₁=2Fcos 30°   
其中F=$\frac{k{Q}^{2}}{{L}^{2}}$，
所以q=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}Q$，由F₂的方向知q帶負(fù)電．
答：在三角形的中心應(yīng)放置$\frac{{\sqrt{3}}}{3}Q$的負(fù)電荷，才能使作用于每個電荷上的合力為零．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是要能正確的選擇研究對象，由于三個小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，以其中一個球?yàn)檠芯繉ο蟾鶕?jù)平衡條件得出中心O點(diǎn)的電荷量，根據(jù)受力方向判斷電荷的正負(fù)．