Question

1．如圖所示，足夠?qū)挼哪硡^(qū)域分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場和水平向右的勻強(qiáng)電場，水平地面光滑絕緣，質(zhì)量為m=1kg、帶電量為q=1.0×10^-4C的帶正電物體由靜止釋放（重力加速度為g=10m/s²，已知電場力大小和重力大小相等），經(jīng)加速，當(dāng)位移達(dá)到x=5m時物體剛好離開地面，則磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（　�。�

• A． 1.5×10⁴T
• B． 1.0×10⁴ T
• C． 1.4×10⁴ T
• D． 2.0×10⁴ T

Answer 1

分析 根據(jù)物體在水平方向做勻加速直線運(yùn)動，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式，求得剛離開地面的速度大小，當(dāng)物體離開地面時，重力和洛倫茲力相等，根據(jù)平衡求出物體離開水平地面時的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小．

解答 解：帶電物體被加速，速度增加，洛侖茲力f增加．當(dāng)f=mg時，物體剛好脫離地面．設(shè)此時物體速度大小為v；
v²=2ax；
而a=$\frac{qE}{m}$
且：qvB=mg
則有：B=$\frac{mg}{qv}$=$\frac{mg}{q\sqrt{2\frac{qE}{m}x}}$
由于電場力大小和重力大小相等，因此有：
B=$\frac{1×10}{1×1{0}^{-4}×\sqrt{2×\frac{10}{1}×5}}$=1.0×10⁴ T，故B正確，ACD錯誤；
故選：B．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道物體離開地面時，支持力為零，重力等于洛倫茲力．在運(yùn)動的過程中，支持力在變化，摩擦力在變化，所以運(yùn)用動能定理求解變力做功大小．