Question

6．如圖，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d、e四個(gè)點(diǎn)，a和b、b和c、c和d、d和e間的距離均為R，在b點(diǎn)處有一電荷量為q（q＞0）的固定點(diǎn)電荷．已知a點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，則e點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為（k為靜電力常量）（　�。�

• A． $\frac{8kq}{9{R}^{2}}$
• B． k$\frac{10q}{9{R}^{2}}$
• C． k$\frac{Q+q}{{R}^{2}}$
• D． k$\frac{9Q+q}{9{R}^{2}}$

Answer 1

分析 由題意可知，半徑為R均勻分布著電荷量為Q的電荷，在b點(diǎn)處有一電荷量為q的固定正點(diǎn)電荷，在a點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，說明點(diǎn)電荷與圓盤在a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反．可得到圓盤在a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向．在e點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小由對(duì)稱性和電場(chǎng)的疊加原理求解．

解答 解：電荷量為q的點(diǎn)電荷在a處產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度大小為  E=k$\frac{q}{{R}^{2}}$，方向向左．
已知a點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，則點(diǎn)電荷q與圓盤在a點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反，所以圓盤在a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小等于E=k$\frac{q}{{R}^{2}}$，方向向右
根據(jù)對(duì)稱性可知圓盤在e點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E=k$\frac{q}{{R}^{2}}$，方向向左
點(diǎn)電荷q在e點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為 E′=k$\frac{q}{（3R）^{2}}$，方向向右，所以e點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為 E_e=E-E′=$\frac{8kq}{9{R}^{2}}$，方向向左．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 考查點(diǎn)電荷與圓盤電荷在某處的電場(chǎng)強(qiáng)度疊加，緊扣電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與方向關(guān)系，從而為解題奠定基礎(chǔ)．