Question

如圖所示，為一玻璃圓柱體的截面圖，其半徑為，為圓柱截面的圓心，AB為截面圓的直徑。在B點放一個能發(fā)某種單色光的點光源，照射到直徑AB上方，只有圓弧AMN段有光線折射出來，其中從M點折射出的光線恰好平行AB，已知∠ABM=。求：直線BN的長度。（用R、表示）

 

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)光線BM在M點發(fā)生折射對應(yīng)的入射角為i，折射角為r，

由幾何知識可知，i＝θ，r＝2θ， (1分)

根據(jù)折射定律得：  (1分)

代入數(shù)據(jù)得：n=2cosθ  (1分)

光線BN恰好在N點發(fā)生全反射，則∠BNO為臨界角C，有

 (1分)

由幾何知識可知，等腰三角形NOB中，BN的距離：

BN=2RcosC   (1分)

聯(lián)立求得：

  (1分)

考點：本題考查光的全反射、光的折射等知識。