Question

如圖所示，為一玻璃圓柱體的截面圖，其半徑為R，0為圓柱截面的圓心，AB為截面圓的直徑.在B點放一個能發(fā)某種單 色光的點光源，照射到直徑AB上方，只有圓弧AMN 段有光線折射出來，其中從M點折射出的光線恰好 平行AB,已知。求：直線BN的長度（用R、θ表示）

Answer 1

【命題立意】考查學生應用光的折射定律、全反射等相關知識解決問題的能力。

【解    析】設光線BM在M點發(fā)生折射對應的入射角為i，折射角為r，

由幾何知識可知，i＝θ，r＝2θ，                  ----------(2分)

根據(jù)折射定律得：n＝  代入數(shù)據(jù)得：  ----------(2分)

光線BN恰好在N點發(fā)生全反射，則∠BNO為臨界角C。

SinC＝  ；----------(2分)

由幾何知識可知，等腰三角形NOB中，BN的距離：

BN----------(2分)

聯(lián)立求得：

BN ----------(1分)

結果的表達式也可以是：BN ；  

或其它結果正確都得分。