Question

13．衛(wèi)星發(fā)射中心反射等質量的兩顆圓軌道衛(wèi)星，其中一顆衛(wèi)星的軌道半徑為2.8×10⁷m．另一顆的軌道半徑為4.2×10⁷m，兩衛(wèi)星相比，前一顆衛(wèi)星的（　�。�

• A． 向心力較小
• B． 向心加速度較大
• C． 繞地球的運動速率較大
• D． 繞地球轉動的周期較大

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球圓周運動萬有引力提供圓周運動向心力，據(jù)軌道半徑大小分析描述圓周運動物理量的大小關系即可．

解答 解：萬有引力提供衛(wèi)星圓周運動的向心力有：$G\frac{mM}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$可知：
A、兩顆衛(wèi)星的質量相同，故軌道半徑大的向心力較小，故A錯誤；
B、向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于前一顆衛(wèi)星軌道半徑較小，故向心加速度較大，B正確；
C、繞地球運行的速率v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于前一顆衛(wèi)星的軌道半徑較小，故運行速率較大，故C正確；
D、周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，由于前一顆衛(wèi)星的軌道半徑較小，故其周期較小，故D錯誤．
故選：BC．

點評 根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力并由此掌握描述圓周運動的物理量與軌道半徑的關系是正確解題的關鍵．