Question

18．把一小球從離地面h=3.2m處，以一定的初速度水平拋出，小球著地的水平位移為x=4.8m，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）小球在空氣飛行的時間
（2）小球拋出時的初速度大小
（3）小球落地時速度大小與方向．

Answer 1

分析 根據(jù)高度求出小球平拋運動的時間，結(jié)合水平位移和時間求出小球拋出時的初速度，根據(jù)豎直分速度的大小，結(jié)合平行四邊形定則求出小球落地的速度大小和方向．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}s=0.8s$．
（2）小球拋出時的初速度：${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{4.8}{0.8}m/s=6m/s$．
（3）小球落地的豎直分速度為：v_y=gt=10×0.8m/s=8m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，小球落地的速度大小為：$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{36+64}m/s=10m/s$，
小球速度方向與水平方向夾角的正切值為：$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{4}{3}$，
可知：α=53°．
答：（1）小球在空中飛行的時間為0.8s．
（2）小球拋出時的速度大小為6m/s．
（3）小球落地的速度大小為10m/s，方向與水平方向的夾角為53度．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．