Question

3．一個同學在《研究平拋物體的運動》實驗中，只畫出了如圖所示的一部分曲線，于是他在曲線上取水平距離△s相等的三點A、B、C，量得△s=0.2m．又量出它們之間的豎直距離分別為h₁=0.1m，h₂=0.2m，g取10m/s²，利用這些數(shù)據(jù)，可求得：
（1）A、C兩點之間時間間隔△t=0.1s
（2）物體拋出時的初速度為2m/s；
（3）物體經(jīng)過B時速度為2.5m/s．

Answer 1

分析 （1）在豎直方向上根據(jù)△y=gT²，求出時間間隔T，
（2）在水平方向上根據(jù)v₀=$\frac{x}{T}$，求出平拋運動的初速度．
（3）勻變速直線運動某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即AC在豎直方向上的平均速度等于B點的豎直分速度，根據(jù)矢量合成原則求出B點速度．

解答 解：（1）由圖可知，物體由A→B和由B→C所用的時間相等，且有：
△y=gT²，由圖可知△y=h₂-h₁=0.1m，
代入解得，T=0.1s
（2）x=v₀T，將△s=0.2m，
代入解得：
v₀=$\frac{△s}{T}$=$\frac{0.2}{0.1}$=2m/s，
（3）豎直方向自由落體運動，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度有：
v_By=$\frac{{h}_{AC}}{2T}$=$\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}$=$\frac{0.3}{0.2}$=1.5m/s
所以v_B=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{By}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+1．{5}^{2}}$m/s=2.5m/s
故答案為：（1）0.1s；（2）2；（3）2.5．

點評 本題不但考查了平拋運動的規(guī)律，還靈活運用了勻速運動和勻變速運動的規(guī)律，是一道考查基礎知識的好題目．