Question

17．如圖所示，L₁、L₂、L₃、L₄是四根足夠長的相同的光滑導體棒，它們彼此接觸，正好構成一個正方形閉合電路，勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直于紙面向外，現設法使四根導體棒分別按圖示方向以相同大小的加速度a'同時從靜止開始做勻速平動．若從開始運動時計時且開始計時時abcd回路邊長為l，求開始運動后經時間t回路的總感應電動勢．

Answer 1

分析 由速度公式可求得t秒末的速度，再由E=BLv可求得每根導線產生的電動勢；四根據導線類似于電源的串聯關系，則可得出總電動勢．

解答 解：經時間 t 后，4根導體棒又構成邊長為l'=l+a't²的正方形閉合電路，
每根導體棒產生的感應電動勢為：E₁=B l′vt，
v=a′t．
總電動勢為：
E_總=4E₁=4B（l+a′t²）a′t．
答：開始運動后經時間t回路的總感應電動勢4B（l+a′t²）a′t．

點評 本題考查導體切割磁感線的電動勢的計算，要明確四根據導線的切割情況，明確它們相當于四個電源串聯而成．