Question

9．如圖所示，一根長0.2m的細線能承受的最大拉力為2N，一端系著一個質(zhì)量為0.1Kg的小球，拉住線的另一端，使小球在光滑的水平桌面上作圓周運動，使小球的轉(zhuǎn)速緩慢地增加，某時刻細線突然斷開．（g=10m/s²）求：
（1）線斷開的瞬間，小球運動的線速度；
（2）如果小球離開桌面時，速度方向與桌邊的夾角為30°，桌面高出地面1.25m求小球飛出后的落地點距桌邊的水平距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)拉力提供向心力，結(jié)合最大拉力的大小求出小球運動的線速度．
（2）根據(jù)高度求出平拋運動的時間，結(jié)合線速度和時間求出水平位移，通過幾何關(guān)系求出小球飛出后的落地點距桌邊的水平距離．

解答 解：（1）當F_T=F_n=$m\frac{{v}^{2}}{R}$=2N  
代入數(shù)據(jù)解得：v=2m/s
（2）由平拋運動：H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$；x=vt得，
代入數(shù)據(jù)解得x=1m
根據(jù)幾何關(guān)系有：d=xsin30°=1×$\frac{1}{2}$m=0.5m．
答：（1）線斷開的瞬間，小球運動的線速度大小為2m/s；
（2）小球飛出后的落地點距桌邊的水平距離為0.5m．

點評 本題考查了圓周運動和平拋運動的基本運用，知道圓周運動向心力的來源，以及平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．