Question

1．我們知道重力勢能（或彈簧彈性勢能）和動能的總和稱為機械能，我們也知道做功可以實現(xiàn)能量的轉化．為研究機械能的變化是由誰做功決定的，現(xiàn)建立如下模型：
質量為m的物體在豎直向上的恒定拉力F作用下，由靜止從地面開始向上做勻加速運動．已知重力加速度恒為g，不計空氣阻力．求：
（1）物體由地面上升h高的過程中，物體與地球組成系統(tǒng)機械能的增加值
（2）若在物體上升到h高位置撤去拉力，物體將繼續(xù)上升一段時間，而后反向落回地面，物體剛落回地面時的速度大小是多少．

Answer 1

分析 （1）除了重力及系統(tǒng)內的彈力之外的力做功，導致系統(tǒng)機械能增加．
（2）選地面為零勢能面，對于全程應用動能定理可得速度．

解答 解：（1）此過程增加的重力勢能△E_P=mgh①
根據動能定理：Fh-mgh=△E_k②
增加的動能：△E_k=Fh-mgh③
增加的機械能：△E=△E_k+△E_p④
由①②③④得：△E=Fh⑤
（2）由$Fh=\frac{1}{2}m{v^2}$
解得$v=\sqrt{\frac{2Fh}{m}}$⑥
答：（1）物體與地球組成系統(tǒng)機械能的增加值為Fh．
（2）物體剛落回地面時的速度大小是$\sqrt{\frac{2Fh}{m}}$．

點評 知道“除了重力及系統(tǒng)內的彈力之外的力做功，導致系統(tǒng)機械能增加”這一功能關系；對于求解速度大小問題，首先想到的是動能定理．