Question

10．快艇要從岸邊某一不確定位置處到達(dá)河中離岸邊100m遠(yuǎn)的一固定浮標(biāo)處，已知快艇在靜水中的速度v_x與時(shí)間t圖象和流水的速度v_y與時(shí)間t圖象如圖所示，則（　�。�

• A． 快艇的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線
• B． 快艇的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線
• C． 能找到某一位置使其以最快到達(dá)浮標(biāo)處的時(shí)間為10s
• D． 最快到達(dá)浮標(biāo)經(jīng)過的位移為100 m

Answer 1

分析 船參與了靜水中的運(yùn)動(dòng)和水流運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成判斷運(yùn)動(dòng)的軌跡．當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短．

解答 解：A、快艇在靜水中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在水流中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，知合速度的方向與合加速度的方向不再同一條直線上，所以運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，則d=$\frac{1}{2}$at²，a=0.5m/s²，則t=$\sqrt{\frac{2d}{a}}$=$\sqrt{\frac{200}{0.5}}$s=20s．故C錯(cuò)誤．
D、此時(shí)沿河岸方向上的位移x=vt=3×20m=60m，則s=$\sqrt{6{0}^{2}+10{0}^{2}}$m＞100m．故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，各分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性，以及知道當(dāng)靜水速與河岸垂直，渡河時(shí)間最短．