Question

11．一列橫波波速v=40cm/s，在某一時(shí)刻的波形如圖甲所示，在這一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A振動(dòng)的速度方向沿y軸正方向．求：

（1）這列波的周期和傳播方向；
（2）從這一時(shí)刻起在0.5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路程和位移；
（3）在圖乙中畫(huà)出再經(jīng)過(guò)0.75s時(shí)的波形圖．（至少畫(huà)出一個(gè)周期的圖象）

Answer 1

分析 由質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)方向可確定波的傳播方向．由圖讀出波長(zhǎng)，由波速公式求出周期．根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程，求出0.5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路程，并求出位移．采用波形平移的方法畫(huà)出0.75s時(shí)的波形圖．

解答 解：（1）由圖，波長(zhǎng)λ=8cm=0.08m，由這列波的頻率和周期分別是
$f=\frac{v}{λ}=\frac{0.4}{0.08}$=5Hz，
T=$\frac{1}{f}=\frac{1}{5}=0.2s$．
A點(diǎn)此刻振動(dòng)的速度方向向上，說(shuō)明波沿x軸負(fù)方向傳播．
（2）質(zhì)點(diǎn)B原來(lái)位于平衡位置，速度方向沿y軸負(fù)方向．
t=0.5s=$\frac{5}{2}T$
質(zhì)點(diǎn)B又回到平衡位置，速度方向變?yōu)樨Q直向上．則B點(diǎn)在0.5 s內(nèi)的位移等于零．
通過(guò)的路程為：s=2.5×4×0.1 m=1 m．
（3）t=0.75s內(nèi)波傳播的距離x=vt=40×0.75m=30m=$3\frac{3}{4}$λ，根據(jù)波的周期性，波形每隔整數(shù)倍周期時(shí)間波形相同．則
波形如圖中虛線(xiàn)所示．

答：（1）這列波的周期為0.2s，波沿x軸負(fù)方向傳播．
（2）從這一時(shí)刻起在0.5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路程為1m，位移為0．
（3）再經(jīng)過(guò)0.75s時(shí)的波形圖如上圖．

點(diǎn)評(píng) 已知某時(shí)刻的波形，作出另一時(shí)刻的波形，常常采用兩種方法：1、描點(diǎn)法．找出特殊點(diǎn)，如處于平衡位置、位移最大處的點(diǎn)，描出它們?cè)谶@段時(shí)間后的位置，然后連線(xiàn)畫(huà)出圖象．2、波形平移法．通過(guò)算出波傳播的距離，通過(guò)平移畫(huà)出圖象．