Question

20．如圖所示，讓擺球從圖中的A位置由靜止開始下擺，正好擺到最低點(diǎn)B位置時(shí)線被拉斷．設(shè)擺線長(zhǎng)l=1.6m，擺球質(zhì)量為0.5kg，擺線的最大拉力為10N，懸點(diǎn)與地面的豎直高度為H=4.8m，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²．求：
（1）擺球在B點(diǎn)速度大�。�
（2）D點(diǎn)到C點(diǎn)的距離．

Answer 1

分析 （1）擺球擺到最低點(diǎn)B位置時(shí)，由重力和細(xì)線的拉力提供小球的向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
（2）細(xì)線被拉斷后，擺球做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)的高度為h=H-l=3.2mm，由求出時(shí)間H-l=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解方法求出平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離DC．

解答 解：（1）小球剛擺到B點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律可知
 F_m-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{l}$  ①
由①并代入數(shù)據(jù)可解得：
 v_B=$\sqrt{\frac{l（{F}_{m}-mg）}{m}}$=$\sqrt{\frac{1.6×（10-0.5×10）}{0.5}}$m/s=4m/s   ②
（2）小球離過B后，作平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向；H-l=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$   ③
落地點(diǎn)D到C的距離
  S=v_Bt    
代入數(shù)據(jù)解得：s=3.2m
答：（1）擺球在B點(diǎn)速度大小是4m/s；（2）落地點(diǎn)D到C點(diǎn)的距離為3.2m．

點(diǎn)評(píng) 本題是圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的綜合，采用程序法分析求解．兩個(gè)過程機(jī)械能都守恒．屬于基礎(chǔ)題．