Question

12．從表中選出適當器材，設計一電路來測量一個刻度盤總共有10個小格且刻度均勻、但量程未準確確定的電壓表V₁的量程U_1m，要求方法簡捷，有盡可能高的準確度，并能測出多組數(shù)據(jù)．

器材（代號）	規(guī)    格
待測電壓表V1	量程約25V，內阻r1=250kΩ
標準電壓表V2	量程2V，內阻r2=20kΩ
電流表A	量程3A，內阻r3=0.01Ω
滑動變阻器R	總阻值1kΩ
穩(wěn)壓電源E	30V，內阻很小
開關S
導線若干

①畫出電路，標明所用器材的代號；
②若選用測量數(shù)據(jù)中的一組合理數(shù)據(jù)來計算V₁的量程U_1m，則表達式U_1m=$\frac{10{U}_{2}{r}_{1}}{n{r}_{2}}$，式中各字母代表的是U₂為電壓表V₂的讀數(shù)，n為此次測量V₁表的指針偏轉格數(shù)，r₁、r₂分別為V₁、V₂表的內電阻．．

Answer 1

分析 本題的關鍵是由于待測電壓表的滿偏電流與標準電壓表的滿偏電流接近，所以可考慮將它們串聯(lián)使用，又由于滑動變阻器的全電阻遠小于電壓表內阻，所以變阻器應用分壓式接法，然后設出待測電壓表每格的電壓，測出其偏轉格數(shù)，根據(jù)歐姆定律即可求解．

解答 解：①由于兩電壓表的滿偏電流均為I=$\frac{U}{{R}_{V}}$=10mA，所以可將兩電壓表串聯(lián)使用，由于變阻器的全電阻遠小于電壓表內阻，所以變阻器應用分壓式接法，電路圖如圖所示：

②設待測電壓表V₁的指針偏轉格數(shù)為n，每格表示電壓值為△U，由歐姆定律可得$\frac{n△U}{{r}_{1}}=\frac{{U}_{2}}{{r}_{2}}$，所以電壓表V₁的量程為 U_1m=10•△U
聯(lián)立解得：${U}_{1m}=\frac{10{U}_{2}{r}_{1}}{n{r}_{2}}$，其中r₁=250kΩ，r₂=20kΩ，U₂：某次測量時V₂的讀數(shù)，n：某次測量V₁的指針偏轉格數(shù)．
故答案為：
①如圖 ②$\frac{10{U}_{2}{r}_{1}}{n{r}_{2}}$；U₂為電壓表V₂的讀數(shù)，n為此次測量V₁表的指針偏轉格數(shù)，r₁、r₂分別為V₁、V₂表的內電阻．

點評 對電學實驗，注意電壓表（或電流表）的反常規(guī)接法，即電壓表與電壓表可以串聯(lián)、電流表與電流表可以并聯(lián)，難度適中．