Question

19．空間某區(qū)域內(nèi)存在著電場，電場線在豎直平面上的分布如圖實線所示，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球在該電場中運動，小球經(jīng)過A點時的速度大小為v₁，方向水平向右；運動至B點時的速度大小為v₂，運動方向與水平方向之間的夾角為α，A、B兩點之間的高度差為h、水平距離為s，則以下判斷中正確的是（　　）

• A． 如果v₂＞v₁，則A、B兩點的電勢關(guān)系一定為ϕ_A＞ϕ_B
• B． 如果v₂＜$\frac{{\sqrt{2gh}}}{sinα}$，則A、B兩點的電勢能關(guān)系一定為E_pb＞E_pa
• C． A、B兩點的電場強度和小球在A、B兩點的加速度關(guān)系一定為E_A＞E_B、a_a＞a_b
• D． 小球從A運動到B點的過程中電場力做的功為$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²-mgh

Answer 1

分析 根據(jù)電場線的疏密判斷場強的大小，由電場線的方向分析電勢的高低．小球運動過程中，重力做正功，電場力做功可正可負．根據(jù)動能定理求解A、B兩點間的電勢差和電場力做功．

解答 解：A、如果v₂＞v₁，在從A到B的過程中，重力做正功，只要重力做功大于電場力做功即可，故電場力可能向上，也可能向下，故AB間電勢無法判定，故A錯誤；
B、在豎直方向速度增量為${v}_{y}={v}_{2}sinα＜\sqrt{2gh}$，在此過程中，當(dāng)重力做正功，速度增量為$\sqrt{2gh}$，故可知電場力做負功，場強向上，從A到B電場力做負功，故A、B兩點的電勢能關(guān)系一定為E_pb＞E_pa，故B正確
C、電場線的疏密代表場強的大小，故E_A＞E_B、但由于場強方向不確定，故AB間的加速度由牛頓第二定律可知，無法判斷大小，故C錯誤；
D、根據(jù)動能定理可知W=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²-mgh，故D正確；
故選：BD

點評 本題首先要掌握電場線兩個意義可判斷場強和電勢的大�。黄浯胃鶕�(jù)動能定理研究曲線運動中功的問題．