Question

8．兩個(gè)點(diǎn)電荷A和B，電荷量分別為Q_A=1×10^-8C，Q_B=-2×10^-8 C，兩者固定于距離為L(zhǎng)=2m的a和b兩點(diǎn)上，今有一個(gè)試探正點(diǎn)電荷q=1×10^-9C放在a與b連線上的中點(diǎn)P點(diǎn)（靜電常量K=9×10⁹Nm²/C²），求：
（1）電荷A在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度E_A的大�。�
（2）試探正點(diǎn)電荷q受到的電場(chǎng)力F的大�。�

Answer 1

分析 （1）先求解兩個(gè)電荷單獨(dú)存在時(shí)在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，然后根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理合成得到P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)．
（2）由公式F=qE求解q所受靜電力大�。�

解答 解：（1）根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，
則電荷A在P處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小
E_AP=k$\frac{{Q}_{A}}{（0.5L）^{2}}$=$\frac{9×1{0}^{9}×1×1{0}^{-8}}{{1}^{2}}$=90V/m．
（2）結(jié)合矢量合成法則，則有：
P處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小
E_P=E_AP+E_BP=k$\frac{{Q}_{A}}{（0.5L）^{2}}$+k$\frac{{Q}_{B}}{（0.5L）^{2}}$=$\frac{9×1{0}^{9}（1×1{0}^{-8}+2×1{0}^{-8}）}{{1}^{2}}$=2.7×10²V/m．
q所受靜電力大小為 F=qE_P=1×10^-9×2.7×10²=2.7×10^-7 N．
答：（1）電荷A在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度E_A的大小90V/m；
（2）試探正點(diǎn)電荷q受到的電場(chǎng)力F的大小2.7×10^-7 N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了庫(kù)侖定律和電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量合成問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形定則合成，基礎(chǔ)問(wèn)題．