Question

示波器的原理圖如圖所示．電子經(jīng)電壓為U₁的電場(chǎng)加速后，射入電壓為U₂的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后電子打在熒光屏上的P點(diǎn)，離熒光屏中心O的側(cè)移為y．已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁，兩板間的距離為d，熒光屏離極板右端的距離為L(zhǎng)₂，
（1）電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中和離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后分別做什么運(yùn)動(dòng)？
（2）求電子打到熒光屏上時(shí)的側(cè)移y．

Answer 1

【答案】分析：電子在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理求解獲得的速度v的大小，電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，做類平拋運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律求得加速度．電子水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由水平位移l和v求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間．電子在豎直方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，由位移公式求解側(cè)向偏移量y，射出磁場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移速度公式求解位移，進(jìn)而即可求解側(cè)移y．
解答：解：（1）電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中水平方向不受力，豎直方向受到電場(chǎng)力作用，做類平拋運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后不受力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)．      
（2）電子在加速電場(chǎng)中加速時(shí)，由動(dòng)能定理可得
                                                     
電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)力學(xué)知識(shí)可得：
電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)位移                              
水平方向 L₁=vt                                                 
加速度 a=                                                  
豎直分速度v_y=at                                                 
速度偏向角的正切 tan                                  
電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，在打到熒光屏上的這段時(shí)間內(nèi)，豎直方向上發(fā)生的位移   
 y₂=L₂tanθ                                                    
聯(lián)立以上各式可得
電子打到熒光屏上時(shí)的側(cè)移y=y₁+y₂=             
答：（1）電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）電子打到熒光屏上時(shí)的側(cè)移y為．
點(diǎn)評(píng)：本題是帶電粒子先加速后偏轉(zhuǎn)問(wèn)題，電場(chǎng)中加速根據(jù)動(dòng)能定理求解獲得的速度、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中類平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法是運(yùn)動(dòng)的分解和合成，常規(guī)問(wèn)題．