Question

5．在水平固定的長木板上，小明用物體A、B分別探究了加速度隨著外力的變化的關(guān)系，實驗裝置如圖甲所示（打點計時器、紙帶圖中未畫出）．實驗過程中小明用不同的重物P分別掛在光滑的輕質(zhì)動滑輪上，使平行于長木板的細(xì)線拉動長木板上的物體A、B由靜止開始加速運動（紙帶與打點計時器之間阻力及空氣阻力可忽略），實驗后進行數(shù)據(jù)處理，小明得到了物體A、B的加速度a與輕質(zhì)彈簧秤彈力F的關(guān)系圖象分別如圖乙中的A、B所示，
（1）（多選題）由圖甲判斷下列說法正確的是B
A．一端帶有定滑輪的長木板不水平也可以達到實驗?zāi)康?br />B．實驗時應(yīng)先接通打點計時器電源后釋放物體
C．實驗中重物P的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于物體的質(zhì)量
D．彈簧秤的讀數(shù)始終為重物P的重力的一半
（2）小明仔細(xì)分析了圖乙中兩條線不重合的原因，得出結(jié)論：兩個物體的質(zhì)量不等，且m_A小于m_B（填“大于”“等于”或“小于”）；兩物體與木板之間動摩擦因數(shù)μ_A大于μ_B（填“大于”“等于”或“小于”）．

Answer 1

分析 本題（1）選項A寫出木板水平時加速度的表達式討論即可；選項C根據(jù)光滑輕質(zhì)滑輪特點可知，繩子拉力始終等于彈簧秤讀數(shù)，與重物P質(zhì)量大小無直接關(guān)系；選項D對重物P列出加速度的表達式，然后討論即可．題（2）的關(guān)鍵是根據(jù)a-F分別寫出A和B加速度a與拉力F的函數(shù)表達式，然后再根據(jù)斜率和截距的概念即可求解．

解答 解：（1）A、長木板水平時，對物體A由牛頓第二定律可得：F-μmg=ma，即a=$\frac{F}{m}$-μg，
對B由牛頓第二定律可得：F-μmg=ma，即a=$\frac{F}{m}$-μg，所以不平衡摩擦力時，也可以達到實驗?zāi)康?br />但若木板不水平，當(dāng)滑輪一側(cè)較高時應(yīng)有F-mgsinθ-μmgcosθ=ma，較低時應(yīng)有F+mgsinθ-μmgcosθ=ma1，則需要已知斜面的傾角，由于本題傾角未知，就不能求出加速度a，所以A錯誤；
B、實驗要求應(yīng)先接通電源后釋放紙帶，所以B正確；
C、由于動滑輪是輕質(zhì)光滑的滑輪，所以繩子對物體的拉力一定等于彈簧秤的讀數(shù)，與重物P質(zhì)量大小無直接關(guān)系，所以C錯誤；
對重物P析，當(dāng)加速度為a時，應(yīng)有Mg-2F=Ma，可得F=$\frac{1}{2}Mg$$-\frac{1}{2}Ma$，所以只有當(dāng)a=0時，F(xiàn)才等于$\frac{1}{2}\\;Mg$，所以D錯誤；
故選：B
（2）設(shè)加速度大小為a，據(jù)牛頓第二定律，對物體B應(yīng)有F-μmg=ma，可得：a=$\frac{F}{m}-μg$=$\frac{1}{m}F-μg$
對物體A應(yīng)有F-μmg=ma，可得：a=$\frac{F}{m}$-μg
根據(jù)a-F圖象斜率絕對值k=$\frac{1}{m}$可知，B的斜率大于A的斜率，所以$\frac{1}{{m}_{A}^{\;}}＞\frac{1}{{m}_{B}^{\;}}$，即${m}_{A}^{\;}$小于${m}_{B}^{\;}$；
再根據(jù)縱軸截距大小等于μg可知，由于A的截距大于B的截距，所以${μ}_{A}^{\;}$大于${μ}_{B}^{\;}$；
故答案為：（1）B；（2）小于，大于

點評 應(yīng)明確：①若滑輪是“輕質(zhì)光滑”的，則滑輪兩端繩子的拉力都相等；②涉及到圖象問題，應(yīng)根據(jù)相應(yīng)的物理規(guī)律寫出縱軸物理量與橫軸物理量的表達式，然后再根據(jù)斜率與截距的概念即可求解．