Question

5．在水平固定的長(zhǎng)木板上，小明用物體A、B分別探究了加速度隨著外力的變化的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶圖中未畫(huà)出）．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中小明用不同的重物P分別掛在光滑的輕質(zhì)動(dòng)滑輪上，使平行于長(zhǎng)木板的細(xì)線拉動(dòng)長(zhǎng)木板上的物體A、B由靜止開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)（紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間阻力及空氣阻力可忽略），實(shí)驗(yàn)后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，小明得到了物體A、B的加速度a與輕質(zhì)彈簧秤彈力F的關(guān)系圖象分別如圖乙中的A、B所示，
（1）（多選題）由圖甲判斷下列說(shuō)法正確的是B
A．一端帶有定滑輪的長(zhǎng)木板不水平也可以達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br />B．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源后釋放物體
C．實(shí)驗(yàn)中重物P的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于物體的質(zhì)量
D．彈簧秤的讀數(shù)始終為重物P的重力的一半
（2）小明仔細(xì)分析了圖乙中兩條線不重合的原因，得出結(jié)論：兩個(gè)物體的質(zhì)量不等，且m_A小于m_B（填“大于”“等于”或“小于”）；兩物體與木板之間動(dòng)摩擦因數(shù)μ_A大于μ_B（填“大于”“等于”或“小于”）．

Answer 1

分析 本題（1）選項(xiàng)A寫(xiě)出木板水平時(shí)加速度的表達(dá)式討論即可；選項(xiàng)C根據(jù)光滑輕質(zhì)滑輪特點(diǎn)可知，繩子拉力始終等于彈簧秤讀數(shù)，與重物P質(zhì)量大小無(wú)直接關(guān)系；選項(xiàng)D對(duì)重物P列出加速度的表達(dá)式，然后討論即可．題（2）的關(guān)鍵是根據(jù)a-F分別寫(xiě)出A和B加速度a與拉力F的函數(shù)表達(dá)式，然后再根據(jù)斜率和截距的概念即可求解．

解答 解：（1）A、長(zhǎng)木板水平時(shí)，對(duì)物體A由牛頓第二定律可得：F-μmg=ma，即a=$\frac{F}{m}$-μg，
對(duì)B由牛頓第二定律可得：F-μmg=ma，即a=$\frac{F}{m}$-μg，所以不平衡摩擦力時(shí)，也可以達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br />但若木板不水平，當(dāng)滑輪一側(cè)較高時(shí)應(yīng)有F-mgsinθ-μmgcosθ=ma，較低時(shí)應(yīng)有F+mgsinθ-μmgcosθ=ma1，則需要已知斜面的傾角，由于本題傾角未知，就不能求出加速度a，所以A錯(cuò)誤；
B、實(shí)驗(yàn)要求應(yīng)先接通電源后釋放紙帶，所以B正確；
C、由于動(dòng)滑輪是輕質(zhì)光滑的滑輪，所以繩子對(duì)物體的拉力一定等于彈簧秤的讀數(shù)，與重物P質(zhì)量大小無(wú)直接關(guān)系，所以C錯(cuò)誤；
對(duì)重物P析，當(dāng)加速度為a時(shí)，應(yīng)有Mg-2F=Ma，可得F=$\frac{1}{2}Mg$$-\frac{1}{2}Ma$，所以只有當(dāng)a=0時(shí)，F(xiàn)才等于$\frac{1}{2}\\;Mg$，所以D錯(cuò)誤；
故選：B
（2）設(shè)加速度大小為a，據(jù)牛頓第二定律，對(duì)物體B應(yīng)有F-μmg=ma，可得：a=$\frac{F}{m}-μg$=$\frac{1}{m}F-μg$
對(duì)物體A應(yīng)有F-μmg=ma，可得：a=$\frac{F}{m}$-μg
根據(jù)a-F圖象斜率絕對(duì)值k=$\frac{1}{m}$可知，B的斜率大于A的斜率，所以$\frac{1}{{m}_{A}^{\;}}＞\frac{1}{{m}_{B}^{\;}}$，即${m}_{A}^{\;}$小于${m}_{B}^{\;}$；
再根據(jù)縱軸截距大小等于μg可知，由于A的截距大于B的截距，所以${μ}_{A}^{\;}$大于${μ}_{B}^{\;}$；
故答案為：（1）B；（2）小于，大于

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)明確：①若滑輪是“輕質(zhì)光滑”的，則滑輪兩端繩子的拉力都相等；②涉及到圖象問(wèn)題，應(yīng)根據(jù)相應(yīng)的物理規(guī)律寫(xiě)出縱軸物理量與橫軸物理量的表達(dá)式，然后再根據(jù)斜率與截距的概念即可求解．