Question

13．水平地面上有一輕質(zhì)彈簧，下端固定，上端與物體A相連接，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)用一豎直向下的力壓物體A，使A豎直向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)一段距離，整個(gè)過程中彈簧一直處在彈性限度內(nèi)．下列關(guān)于所加力F的大小和運(yùn)動(dòng)距離x之間關(guān)系圖象正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 開始時(shí)物體處于平衡狀態(tài)，求出彈力和壓縮量x₁；對(duì)勻加速過程，對(duì)物體受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律列式求解出彈力的表達(dá)式，再分析即可．

解答 解：開始時(shí)，物體處于平衡狀態(tài)，物體受重力和彈力，則有：
  mg=kx₁
物體向下勻加速過程，對(duì)物體受力分析，受重力、彈簧向上的彈力、推力F，根據(jù)牛頓第二定律，有
  F+mg-F_彈=ma
根據(jù)胡克定律，有
  F_彈=k（x₁+x）=mg+kx
解得：F=ma-mg+F_彈=ma+kx，故彈力與x是線性關(guān)系，且是增函數(shù)，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是求解出推力F的一般表達(dá)式，然后根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律列式求解出推力的一般表達(dá)式后分析圖象特點(diǎn)．本題也可以定性分析得到，即推力一定是增加的，剛開始推力不為零．