Question

4．質(zhì)量為2kg的物體A靜止在粗糙水平面上，t=0時一水平向右的恒力F作用在A上，t=2s時撤去F，A的速度圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 在0-8秒內(nèi)F做功48J
• B． 在0-8秒內(nèi)F做功36J
• C． 在0-8秒內(nèi)物體A克服摩擦力做功48J
• D． 在0-8秒內(nèi)物體A克服摩擦力做功36J

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象與坐標軸所圍“面積”等于位移，求出總位移和勻減速運動的位移；對于2-8s勻減速運動過程，只有摩擦力做功，由動能定理求得摩擦力做功，并求出摩擦力的大小，再對于全過程運用動能定理求解F做功；

解答 解：物體勻減速運動的位移為：
x₁=$\frac{1}{2}$×6×6m=18m，
全過程的位移為：
x=$\frac{1}{2}$×6×8m=24m；
對于勻減速運動過程，由動能定理得：
-fx₁=0-$\frac{1}{2}$mv²，
得：f=$\frac{m{v}^{2}}{2{x}_{1}}$=$\frac{2×{6}^{2}}{2×18}$N=2N
對全過程，物體A克服摩擦力做功為W_f=fx=48J，由動能定理得：W_F-W_f=0；
解得F做功：
W_F=W_f48J．
故選：AC

點評 本題是速度圖象與動能定理、功的公式的綜合，關鍵要靈活選擇研究的過程．