Question

5．一列筒諧橫波沿x軸正方向傳播，t=0時刻的波形如圖所示，再經(jīng)0.3s質(zhì)點a第一次到達波峰位置
①求波的傳播速度；
②從計時開始2s內(nèi)質(zhì)點b運動的路程；
③畫出質(zhì)點a的振動圖象（至少畫一個周期）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)質(zhì)點帶動法知，a點經(jīng)過$\frac{3}{4}$第一次到波峰，可以求周期，從而求波速；
（2）先求出波傳到b點的時間，再根據(jù)時間與周期的關(guān)系，求解質(zhì)點b通過的路程；
（3）根據(jù)圖象判斷a在t=0時刻所處的位置以及振動方向、周期，進而畫出圖象．

解答 解：①簡諧橫波沿x軸正方向傳播，a點開始向下運動，經(jīng) $\frac{3}{4}$T 到達波峰，則t₁=$\frac{3}{4}$T
解得 T=0.4s
根據(jù)圖象可知，波長λ=4m
波速 v=$\frac{λ}{T}=\frac{4}{0.4}=10m/s$，
②b質(zhì)點開始振動的時間${t}_{1}=\frac{x}{v}=\frac{7-4}{10}=0.3s$，
從計時開始2s內(nèi)質(zhì)點b運動的時間${t}_{2}=t-{t}_{1}=2-0.3=1.7s=4\frac{1}{4}T$，
則從計時開始2s內(nèi)質(zhì)點b運動的路程s=$4\frac{1}{4}×4A=\frac{17}{4}×4×6cm=102cm$
③根據(jù)圖象可知，a在t=0時刻時，正在平衡位置向下振動，周期為0.4s，振動圖象如圖所示：
答：①波的傳播速度為10m/s；
②從計時開始2s內(nèi)質(zhì)點b運動的路程為102cm；
③質(zhì)點a的振動圖象如圖所示．

點評 本題考查了波的傳播過程中質(zhì)點振動方向的判斷，周期、波速的求法．要熟練運用質(zhì)點的帶動法判斷質(zhì)點的振動方向．