Question

16．用如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．通過(guò)電磁鐵控制的小鐵球從A點(diǎn)自由下落，下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)光電門(mén)B時(shí)，毫秒計(jì)時(shí)器（圖中未畫(huà)出）記錄下小球擋光時(shí)間t，測(cè)出AB之間的距離h．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)整光電門(mén)位置使小球下落過(guò)程中球心通過(guò)光電門(mén)中的激光束．
（1）（單選）為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，還需要測(cè)量下列哪些物理量D；
A．A點(diǎn)與地面間的距離H
B．小鐵球的質(zhì)量m
C．小鐵球從A到B的下落時(shí)間t_AB
D．小鐵球的直徑d
（2）小鐵球通過(guò)光電門(mén)B時(shí)的瞬時(shí)速度v=$\fraczxnjxmk{t}$，若下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，則$\frac{1}{{t}^{2}}$與h的關(guān)系式為$\frac{1}{{t}^{2}}$=$\frac{2gh}{heriis8^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）該題利用自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒，因此需要測(cè)量物體自由下落的高度h_AB，以及物體通過(guò)B點(diǎn)的速度大小，在測(cè)量速度時(shí)我們利用小球通過(guò)光電門(mén)的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，因此明白了實(shí)驗(yàn)原理即可知道需要測(cè)量的數(shù)據(jù)；
（2）利用小球通過(guò)光電門(mén)的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，由此可以求出小鐵球通過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度，根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式可以求出所要求的關(guān)系式．

解答 解：（1）A、根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，需要測(cè)量的是A點(diǎn)到光電門(mén)的距離，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式可知，方程兩邊可以約掉質(zhì)量，因此不需要測(cè)量質(zhì)量，故B錯(cuò)誤；
C、利用小球通過(guò)光電門(mén)的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，不需要測(cè)量下落時(shí)間，故C錯(cuò)誤；
D、利用小球通過(guò)光電門(mén)的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度時(shí)，需要知道擋光物體的尺寸，因此需要測(cè)量小球的直徑，故D正確．
故選：D．
（2）利用小球通過(guò)光電門(mén)的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，故：v=$\fracjyx0mcl{t}$，
根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式有：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，即：$\frac{1}{{t}^{2}}$=$\frac{2g}{zbcmvde^{2}}$h．
故答案為：（1）D；（2）$\fracwn8pzjx{t}$，$\frac{2gh}{dlvjmtr^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 無(wú)論采用什么樣的方法來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒，明確其實(shí)驗(yàn)原理都是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，同時(shí)在處理數(shù)據(jù)時(shí)，要靈活應(yīng)用所學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本規(guī)律．