Question

15．如圖所示，有一根原長為10cm，勁度系數(shù)為k=10³N/m的輕彈簧，其一端固定在斜面底端，另端放置重80N的滑塊A后，彈簧縮短為8cm，已知滑塊與斜面間的最大靜摩擦力為25N．現(xiàn)改用此彈簧秤沿斜面向上拉滑塊A，而A仍保持靜止，求
（1）彈簧秤的可能讀數(shù)．
（2）滑塊A所受摩擦力的變化情況．

Answer 1

分析 （1）當彈簧長度縮短為8cm時，由胡克定律求得彈簧的彈力，分析物體的狀態(tài)，再分析當彈簧的長度為8cm時，根據(jù)平衡條件得到測力計拉力的最大值，即可得到范圍；
（2）根據(jù)平衡條件判斷靜摩擦力的變化情況即可．

解答 解：（1）當彈簧長度縮短為8cm時，由胡克定律得彈簧的彈力為：
F₁=kx₁=1000×0.02N=20N
由于Gsin30°-F₁=40N-20N=20N，故靜摩擦力平行斜面向上，為：
f₁=Gsin30°-F₁=40N-20N=20N
當物體剛要上滑時，靜摩擦力達到最大，測力計讀數(shù)最大為：
F_max=Gsin30°+f_m-F₂=40N+25N-20N=45N
故測力計讀數(shù)范圍為：0≤F≤45N；
（2）當拉力小于20N時，隨著拉力的增加，靜摩擦力減小，為：
f=20-F（平行斜面向上）
當拉力大于20N而小于45N時，隨著拉力的增加，靜摩擦力增加，為：
f=F-20（平行斜面向下）
答：（1）測力計讀數(shù)范圍為：0≤F≤45N；
（2）滑塊A所受摩擦力先減小后反向增加．

點評 本題關(guān)鍵是明確滑塊的受力情況，然后根據(jù)平衡條件列式分析，注意靜摩擦力方向的變化，基礎題目．