Question

7．兩根不同金屬導體制成的長度相等、橫截面積相同的圓柱形桿，串聯(lián)后接在某一直流電源兩端，如圖所示，已知桿a的質(zhì)量小于桿b的質(zhì)量，桿a金屬的摩爾質(zhì)量小于桿b金屬的摩爾質(zhì)量，桿a的電阻大于桿b的電阻，假設兩種金屬的每個原子都提供相同數(shù)目的自由電子（載流子）．當電流達到穩(wěn)恒時，若a、b內(nèi)存在電場，則該電場可視為勻強電場，下面結論中正確的是（　　）

• A． 兩桿內(nèi)的電場強度都等于零
• B． 兩桿內(nèi)載流子定向運動的速度一定相等
• C． 兩桿內(nèi)的電場強度都不等于零，且a內(nèi)的場強大于b內(nèi)的場強
• D． a桿內(nèi)載流子定向運動的速度一定大于b桿內(nèi)載流子定向運動的速度

Answer 1

分析 兩桿內(nèi)都建立電場，場強不為零，根據(jù)E=$\frac{U}r9l98xd$和U=IR分析場強的大�。桓鶕�(jù)電流的微觀表達式I=nqvS，分析載流子定向移動速率關系．

解答 解：AC、ab串聯(lián)接在電源的兩端，兩桿內(nèi)部都存在恒定電場，近似看成勻強電場，則場強為 E=$\frac{U}qm6icjh$，又U=IR，得E=$\frac{IR}cxqk8hg$，d、I相等，得E∝R，桿a的電阻大于桿b的電阻，則a內(nèi)的場強大于b內(nèi)的場強．故A錯誤，C正確．
BD：根據(jù)電流的表達式I=nevS，又單位體積內(nèi)載流子數(shù)目n=$\frac{m}{M}$N_A•$\frac{1}{V}$，m是質(zhì)量，M是摩爾質(zhì)量，N_A是阿伏伽德羅常數(shù)，V是體積，則得：I=$\frac{m{N}_{A}evS}{MV}$．
由題意，S、V、e、N_A相等，串聯(lián)時電流I相等，已知桿a的質(zhì)量小于桿b的質(zhì)量，桿a金屬的摩爾質(zhì)量小于桿b金屬的摩爾質(zhì)量，由上式不能確定載流子定向移動速度v的大小，故BD錯誤．
故選：C．

點評 解決本題關鍵要掌握場強與電壓的關系式E=$\frac{U}tn1klck$，歐姆定律U=IR，以及電流的微觀表達式I=nevS．