如圖,直線MN 上方有平行于紙面且與MN成45。的有界勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度大小未知;MN下方為方向垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。今從MN上的O點(diǎn)向磁場中射入一個速度大小為v、方向與MN成45°角的帶正電粒子,該粒子在磁場中運(yùn)動時的軌道半徑為R。若該粒子從O點(diǎn)出發(fā)記為第一次經(jīng)過直線MN,而第五次經(jīng)過直線MN時恰好又通過O點(diǎn)。不計粒子的重力。求:
(1)電場強(qiáng)度的大。
(2)該粒子再次從O點(diǎn)進(jìn)入磁場后,運(yùn)動軌道的半徑;
(3)該粒子從O點(diǎn)出發(fā)到再次回到O點(diǎn)所需的時間。
(1)(2)(3)
【解析】
試題分析:⑴粒子的運(yùn)動軌跡如圖,先是一段半徑為R的1/4圓弧到a點(diǎn),接著恰好逆電場線勻減速運(yùn)動到b點(diǎn)速度為零再返回a點(diǎn)速度仍為,再在磁場中運(yùn)動一段3/4圓弧到c點(diǎn),之后垂直電場線進(jìn)入電場作類平拋運(yùn)動。
易知,
類平拋運(yùn)動的垂直和平行電場方向的位移都為
①
所以類平拋運(yùn)動時間為
②
又 ③
再者 ④
由①②③④可得
⑤
(2)由平拋知識得
所以
[或 ]
則第五次過MN進(jìn)入磁場后的圓弧半徑
(3)粒子在磁場中運(yùn)動的總時間為
⑥
粒子在電場中的加速度為
粒子做直線運(yùn)動所需時間為
⑦
由②⑥⑦式求得粒子從出發(fā)到第五次到達(dá)O點(diǎn)所需時間
考點(diǎn):帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動;牛頓第二定律;帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動.
點(diǎn)評:本題考查帶電粒子在電場、磁場中兩運(yùn)動模型:勻速圓周運(yùn)動與類平拋運(yùn)動,及相關(guān)的綜合分析能力,以及空間想像的能力,應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力.
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科目:高中物理 來源: 題型:
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科目:高中物理 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省高三年級下學(xué)期最后一次模擬考試物理試卷(解析版) 題型:計算題
(16分)如圖,直線MN上方有平行于紙面且與MN成45°的有界勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度E大小未知;MN下方為方向垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。今從MN上的O點(diǎn)向磁場中射入一個速度大小為v、方向與MN成45°角的帶正電粒子,該粒子在磁場中運(yùn)動時的軌道半徑為R。若該粒子從O點(diǎn)出發(fā)記為第一次經(jīng)過直線MN,而第五次經(jīng)過直線MN時恰好又通過O點(diǎn)。不計粒子的重力。求:
⑴電場強(qiáng)度的大;
⑵該粒子再次從O點(diǎn)進(jìn)入磁場后,運(yùn)動軌道的半徑;
⑶該粒子從O點(diǎn)出發(fā)到再次回到O點(diǎn)所需的時間。
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