Question

17．某同學(xué)在做“測量平拋運(yùn)動的初速度”的課題研究時(shí)，在白紙上記錄了一段小球做平拋運(yùn)動的軌跡和一條表示豎直方向的直線，然后在這張白紙上覆蓋了一張透明的方格紙，如圖所示．他測出小方格的邊長為l₀，又透過方格紙?jiān)谛∏虻倪\(yùn)動軌跡上取了a、b、c三個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，由此可知小球從a點(diǎn)到b點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間等于（填：大于、小于、等于）小球從b點(diǎn)到c點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間，小球做平拋運(yùn)動的初速度為$\frac{5}{2}\sqrt{2g{l}_{0}}$．小球運(yùn)動到b點(diǎn)的速度$\sqrt{\frac{41}{2}g{l}_{0}}$．（已知重力加速度為g）

Answer 1

分析 正確應(yīng)用平拋運(yùn)動規(guī)律：水平方向勻速直線運(yùn)動，豎直方向自由落體運(yùn)動；解答本題的突破口是利用在豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差等于常數(shù)解出兩點(diǎn)間的時(shí)間，然后進(jìn)一步根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律、推論求解．

解答 解：平拋運(yùn)動水平方向勻速直線運(yùn)動，右圖可知，球從a點(diǎn)到b點(diǎn)和b點(diǎn)到c點(diǎn)的水平位移相等，所以運(yùn)動時(shí)間也相等；
在豎直方向上有：△h=gt²，其中△h=（5-3）l₀=2l₀，
代入求得：t=$\sqrt{\frac{2{l}_{0}}{g}}$
水平方向：x=v₀t，其中x=5l₀，
得：v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{5}{2}\sqrt{2g{l}_{0}}$
根據(jù)v_by=$\frac{{y}_{ac}}{tac}$=$\frac{8{l}_{0}}{2\sqrt{\frac{2{l}_{0}}{g}}}$=$\sqrt{8g{l}_{0}}$
由速度的合成，則有：小球運(yùn)動到b點(diǎn)的速度為：v_b=$\sqrt{{v}_{by}^{2}+{v}_{0}^{2}}$=$\sqrt{\frac{41}{2}g{l}_{0}}$；
故答案為：等于，$\frac{5}{2}\sqrt{2g{l}_{0}}$，$\sqrt{\frac{41}{2}g{l}_{0}}$．

點(diǎn)評 對于平拋運(yùn)動問題，一定明確其水平和豎直方向運(yùn)動特點(diǎn)，尤其是在豎直方向熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律和推論解題．