Question

13．一個(gè)質(zhì)量m=0.5kg的滑塊在傾角為θ=37°的足夠長(zhǎng)的固定斜面上，受到一個(gè)大小為10N的水平推力F作用，以v₀=10m/s的速度沿斜面勻速上滑．（sin37°=0.6，cos37°=0.8取g=10m/s²）
（1）作出滑塊的受力分析圖，將F和重力進(jìn)行正交分解，并且求出滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）若滑塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)立即撤去推力F，求這以后滑塊上滑的最大距離．

Answer 1

分析 （1）滑塊在水平推力作用下沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，合力為零，分析受力，根據(jù)正交分解法列方程，求解動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）若滑塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)立即撤去推力F，滑塊先向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解滑塊上滑的最大距離．

解答 解：（1）對(duì)滑塊受力分析如圖所示．

則有：
F_N=mgcosθ+Fsinθ
mgsinθ+F_f=Fcosθ
又 F_f=μF_N
聯(lián)立解得：μ=0.5
（2）撤去力F后，支持力變?yōu)椋篎_N′=mgcosθ
摩擦力變?yōu)椋篎_f′=μmgcosθ
加速度大小為：a=$\frac{μmgcosθ+mgsinθ}{m}$=g（μcosθ+sinθ）
代入數(shù)值，解得：a=10m/s²
上滑的最大距離為：x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{1{0}^{2}}{2×10}$=5m
答：（1）作出滑塊的受力分析圖如圖，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.5；
（2）若滑塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)立即撤去推力F，這以后滑塊上滑的最大距離是5m．

點(diǎn)評(píng) 本題分析滑塊的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況是關(guān)鍵，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合是處理動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的基本方法，第二小題也可以根據(jù)動(dòng)能定理解答．