Question

8．某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室用如圖1所示的裝置來研究牛頓第二定律和有關(guān)做功的問題．小車的質(zhì)量為M，沙和沙桶的總質(zhì)量為m．

（1）為了盡可能減少摩擦力的影響，計(jì)時(shí)器最好選用B（填A(yù)或B）（A：電磁式打點(diǎn)計(jì)時(shí)器B：電火花式計(jì)時(shí)器”），同時(shí)需要將長(zhǎng)木板的右端墊高，直到在沒有沙桶拖動(dòng)下，小車拖動(dòng)穿過計(jì)時(shí)器的紙帶時(shí)，紙帶上留下間距相等的點(diǎn)（填“相等”或“均勻增加”）
（2）在m《M（用字母表示）條件下，可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力，在控制M不變的情況下，可以探究加速度與合力的關(guān)系．
（3）在此實(shí)驗(yàn)中，此同學(xué)先接通計(jì)時(shí)器的電源，再放開紙帶，如圖2是在m=100g，M=1kg情況下打出的一條紙帶，O為起點(diǎn)，A、B、C為過程中的三個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四個(gè)點(diǎn)沒有標(biāo)出，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖2，則小車的加速度為a=0.95m/s²，打B點(diǎn)時(shí)小車的動(dòng)能為E_K=0.50J，從開始運(yùn)動(dòng)到打B點(diǎn)時(shí)，繩的拉力對(duì)小車做功W=0.52J．（所有計(jì)算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字，g=9.8m/s²）
（4）在第（3）中繩的拉力對(duì)小車做的功W和小車獲得的動(dòng)能E_K不相等，請(qǐng)你舉出導(dǎo)致不等的可能原因之一摩擦力未平衡，或沙和沙桶的重力大于繩子的拉力．

Answer 1

分析 正確應(yīng)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，了解電火花計(jì)時(shí)器和電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的區(qū)別，知道在該實(shí)驗(yàn)中如何平衡摩擦力以及平衡摩擦力的方法；明確繩對(duì)小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力的條件；熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論解決實(shí)驗(yàn)問題；正確應(yīng)用功能關(guān)系，明確選用驗(yàn)證的各個(gè)物理量之間的關(guān)系．

解答 解：（1）電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（A）所受摩擦力要比電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（B）所受摩擦大，平衡摩擦力時(shí)，在不掛砂和砂桶的前提下小車拖動(dòng)紙帶穿過計(jì)時(shí)器時(shí)能勻速運(yùn)動(dòng)即可認(rèn)為平衡了摩擦力，此時(shí)紙帶上留下間距相等的點(diǎn)，
（2）設(shè)繩子上拉力為F，對(duì)小車根據(jù)牛頓第二定律有：
F=Ma ①
對(duì)砂桶和砂有：mg-F=ma ②
$F=\frac{mgM}{m+M}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，由此可知當(dāng)m《M，砂和砂桶的重力等于繩子的拉力，本實(shí)驗(yàn)采用控制變量法，當(dāng)保持M（小車質(zhì)量）不變時(shí)，可以探究加速度與合力的關(guān)系．
（3）由題意可知：x₁=（51.55-42.05）cm=9.5cm，x₂=（62.00-51.55）cm=10.45cm，計(jì)數(shù)點(diǎn)之間時(shí)間間隔為T=0.1s．
因此小車加速度為$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.1045-0.095}{0.01}=0.95m/{s}^{2}$
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度有：
${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.1045+0.095}{0.2}=1.0m/s$
打B點(diǎn)時(shí)小車的動(dòng)能為E_K=$\frac{1}{2}M{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×{1}^{2}=0.50J$
從開始運(yùn)動(dòng)到打B點(diǎn)時(shí)，繩的拉力對(duì)小車做功W=mgx=0.1×10×0.5155=0.52J
（4）繩子拉力對(duì)象小車做功大于小車或的動(dòng)能，可能的原因是摩擦力未平衡，或沙和沙桶的重力大于繩子的拉力．
故答案為：（1）B；相等；（2）m《M；M；（3）0.95；0.50；0.52；（4）摩擦力未平衡，或沙和沙桶的重力大于繩子的拉力．

點(diǎn)評(píng) 解決實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，同時(shí)熟練應(yīng)用基本物理規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問題，要明白公式的△x=aT²的推導(dǎo)和應(yīng)用，知道為什么沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時(shí)沙和沙桶的重力可以認(rèn)為等于小車的拉力，對(duì)于基本知識(shí)規(guī)律不但明白是什么還要知道為什．