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如圖所示，一矩形區(qū)域abcd內充滿磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場（ab、dc邊足夠長），現從矩形區(qū)域ad邊的中點O處，垂直磁場射入一速度方向與ad邊夾角為30°、大小為v₀的帶正電粒子，已知粒子質量為m，電荷量為q，ad邊長為l，重力影響不計，要使粒子從ab邊上射出磁場，則（　　）

A．只要粒子的速度小于

Bql

就能從ab邊上射出磁場

B．只要粒子的速度大于

Bql

就能從ab邊上射出磁場

C．只要粒子的速度小于

Bql

就能從ab邊上射出磁場

D．速度在

Bql

～

Bql

范圍內的粒子能從ab邊上射出磁場

（1）粒子帶正電，粒子運動的軌跡如圖所示，當粒子的速度不大于與R₁相對應的速度v₁時，粒子將恰好不從dc邊射出．
由幾何關系可得：R₁=L…①

由洛侖茲力和向心力公式可得：qv1B=

… ②
當粒子的速度小于與R₂相對應的速度v₂時，粒子將從ad邊射出．
由幾何關系可得：R2+R2sin30°=

L…③
由③式解得：R2=

L…④
由洛侖茲力和向心力公式可得：qv2B=

…⑤
將①④式分別代入②⑤式可解得：v1=

qBL

；v2=

qBL

…⑥
所以v₀的取值范圍是：

qBL

＜v＜

qBL

…⑦
故選：D

練習冊系列答案

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如圖所示，一個不計重力的帶負電的粒子以速度v由坐標原點射入磁感應強度為B的勻強磁場中，速度方向與x軸、y軸均成45°，已知該粒子電量為-q，質量為m，則該粒子通過x軸和y軸時的坐標分別是（　�。�

A．x=

，y=-

B．x=-

，y=

C．x=2

，y=0

D．x=0，y=2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在xoy平面內第二象限存在水平向左的勻強電場，場強為E，第一象限和第四象限存在垂直紙面向里的勻強磁場．有一質量為m，電荷量為e的電子，從x軸上的P點以某一初速度垂直于x軸進入電場，而后經過y軸上A點進入右側磁場做圓周運動，軌跡交于x軸上的C點，電子在C點的速度垂直于x軸指向y軸負方向，繼續(xù)運動從y軸上的某點離開磁場．已知P點坐標（-L，0），A點坐標（0，2L），忽略電子所受重力．求：
（1）電子從P點進入電場時的初速度大��；
（2）勻強磁場的磁感應強度B的大小；
（3）電子從P點進入電場到離開磁場所經歷的時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B．在xOy平面內，從原點O處沿與x軸正方向成θ角（0＜θ＜π）以速率v發(fā)射一個帶正電的粒子（重力不計）．則下列說法正確的是（　　）

A．若θ一定，v越大，則粒子在磁場中運動的時間越短

B．若θ一定，v越大，則粒子在磁場中運動的角速度越大

C．若v一定，θ越大，則粒子在磁場中運動的時間越短

D．若v一定，θ越大，則粒子在離開磁場的位置距O點越遠

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

一帶電粒子在磁感應強度是B的勻強磁場中作勻速圓周運動，如果它又順利進入另一磁感應強度是2B的勻強磁場（仍作勻速圓周運動），則（　�。�

A．粒子的速率加倍，周期減半

B．粒子的速率不變，軌道半徑減半

C．粒子的速率減半，軌道半徑不變

D．粒子的速率不變，周期減半

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，xOy平面內半徑為R的圓O'與y軸相切于原點O．在該圓形區(qū)域內，有與y軸平行的勻強電場和垂直于圓面的勻強磁場．一質量為m、電荷量為q的粒子（不計重力）從O點沿x軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運動，經T₀時間從P點射出．
（1）若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點以相同的速度射入，經

時間恰從圓形區(qū)域的邊界射出．求電場強度的大小和粒子離開電場時速度的大�。�
（2）若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點射入，且速度為原來的2倍，求粒子在磁場中運動的時間．