Question

15．如圖，在固定斜面上的一物塊受到外力F的作用，F(xiàn)平行于斜面向上．若要使物塊在斜面上保持靜止，F(xiàn)的取值應(yīng)有一定范圍，已知其最大值和最小值分別為F₁和F₂（F₂＞0）．由此可求出（　　）

• A． 物塊的質(zhì)量
• B． 斜面的傾角
• C． 物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)
• D． 物塊與斜面間的最大靜摩擦力

Answer 1

分析 對滑塊受力分析，受重力、拉力、支持力、靜摩擦力，四力平衡；當(dāng)靜摩擦力平行斜面向下時，拉力最大；當(dāng)靜摩擦力平行斜面向上時，拉力最小；根據(jù)平衡條件列式求解即可

解答 解：對滑塊受力分析，受重力、拉力、支持力、靜摩擦力，設(shè)滑塊受到的最大靜摩擦力為f，物體保持靜止，受力平衡，合力為零；
當(dāng)靜摩擦力平行斜面向下時，拉力最大，有：F₁-mgsinθ-f=0…①；
當(dāng)靜摩擦力平行斜面向上時，拉力最小，有：F₂+f-mgsinθ=0…②；
聯(lián)立解得：f=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{2}$，故D正確；
mgsinθ=$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{2}$，由于質(zhì)量和坡角均未知，故A錯誤，B錯誤；
物塊對斜面的正壓力為：N=mgcosθ，未知，所以不能求動摩擦因數(shù)，故C錯誤；
故選：D

點評 本題關(guān)鍵是明確拉力最大和最小的兩種臨界狀況，受力分析后根據(jù)平衡條件列式并聯(lián)立求解