Question

8．某同學利用如圖1所示裝置做“探究功與速度變化的關系”的實驗．一輕質彈簧放在水平桌面上，左端與墻壁連接，右端與一小球接觸不連接，彈簧旁邊平行固定一直尺．從彈簧原長處向左推小球，使彈簧壓縮Dx后靜止釋放，小球離開桌面做平拋運動．記錄小球的水平位移s，改變彈簧的壓縮量重復實驗得到數(shù)據(jù)如表所示：

彈簧壓縮量Dx/cm	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0
彈簧對小球做功W	W	4W	9W	16W	25W	36W
s/cm	10.10	20.15	29.98	40.05	50.10	59.90
s2/cm2 （×102）	1.020	4.060	8.988	16.04	25.10	35.88
s3/cm3（×103）	1.030	8.181	26.95	64.24	125.8	214.9

（1）為了提高實驗的精確度，下列哪些操作方法是有效的ABC．
A．同一壓縮量多測幾次，找出平均落點
B．桌子必須保持水平并盡量光滑
C．小球球心與彈簧中軸線在同一直線上
D．精確測量小球下落高度
（2）已知小球從靜止釋放到離開彈簧過程中，彈簧對小球做功與彈簧壓縮量的平方成正比．判斷W與s之間的函數(shù)關系，用表中數(shù)據(jù)作圖（圖2），并給出功與速度之間的關系W∝v²．

Answer 1

分析 本題的關鍵是通過測量小球的動能來間接測量彈簧的彈力做的功，然后根據(jù)平拋規(guī)律以及動能表達式即可求出動能的表達式，從而得出結論．

解答 解：（1）本實驗要探究功與速度變化的關系，通過測量小球的動能來間接測量彈簧的彈性勢能，由平拋規(guī)律可知，由水平距離和下落高度即可求出平拋時的初速度，進而可求出物體動能，本題中，小球平拋運動的高度不變，則時間一定，速度與水平位移成正比，所以只要測量水平位移即可，不需要測量豎直高度，同一壓縮量多測幾次，找出平均落點，這樣更準備的測量水平位移，桌子必須保持水平并盡量光滑，消除摩擦力做功的影響，同時小球球心與彈簧中軸線在同一直線上，故ABC正確，D錯誤．
故選：ABC．
（2）根據(jù)動能定理得：W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m（\frac{s}{t}）^{2}=\frac{m}{2{t}^{2}}•{s}^{2}$，
根據(jù)描點法作出W與s²圖象，如圖所示：

根據(jù)圖象可知，W∝v²
故答案為：（1）ABC；
（2）如圖所示；W∝v²

點評 該題借助于平拋運動測定彈簧的彈性勢能，屬于創(chuàng)新性的實驗題目，在解答的過程中關鍵是明確實驗原理，根據(jù)相應規(guī)律得出表達式，然后討論即可．