Question

（11分）一根兩端開口、橫截面積為S＝2cm²足夠長的玻璃管豎直插入水銀槽中并固定（插入水銀槽中的部分足夠深）。管中有一個質(zhì)量不計的光滑活塞，活塞下封閉著長L＝21cm的氣柱，氣體的溫度t₁＝7℃,外界大氣壓取P₀＝1.0×10⁵Pa（相當(dāng)于75cm汞柱高的壓強(qiáng)）。

（1）對氣體加熱，使其溫度升高到t₂＝47℃,此時氣柱為多長？

（2）在活塞上施加一個豎直向上的拉力F＝4N,保持氣體的溫度t₂不變，平衡后氣柱為多長？此時管內(nèi)外水銀面的高度差為多少？

Answer 1

（11分）解：（1）被封閉氣體的初狀態(tài)為

                                    P₁=P₀=1.0×10⁵Pa=75cmHg，

                                    V₁=LS=21S，T₁=280K

末態(tài)為                         P₂=P₀=1.0×10⁵Pa=75cmHg，

                                          V ₂=L₂S，T₂=320K      （1分）

根據(jù)蓋·呂薩克定律，有

        ，即   （1分）得  （2分）

（2）在活塞上施加拉力F后，氣體的狀態(tài)變?yōu)?/p>

                                            （2分）

                                    V₃=L₃S，T₃=T₂=320K

根據(jù)玻意耳定律，有

                                    ，即                                              （1分）

得                                                 （2分）

由于

所以管內(nèi)外水銀面的高度差為Δh=15cm。      （2分）