6.如圖所示,一質(zhì)量為M=5.0kg的平板車靜止在光滑的水平地面上,平板車的上表面距離地面高h(yuǎn)=0.8m,其右側(cè)足夠遠(yuǎn)處有一障礙A,一質(zhì)量為m=2.0kg可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊,以v0=8m/s的初速度從左端滑上平板車,同時對平板車施加一水平向右的恒力F,當(dāng)滑塊運(yùn)動到平板車的最右端時,二者恰好相對靜止,此時撤去恒力F,當(dāng)平板車碰到障礙物A時立即停止運(yùn)動,滑塊水平飛離平板車后,恰能無碰撞地沿圓弧切線從B點(diǎn)切入光滑豎直圓弧軌道,并沿軌道下滑,已知滑塊與平板車間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,圓弧半徑為R=1.0m,圓弧所對的圓心角∠BOD=θ=106°,取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,求:
(1)滑塊運(yùn)動到圓弧軌道最低點(diǎn)C時對軌道壓力的大小;
(2)恒力F的大小;
(3)平板車的長度.

分析 (1)從A到B由平拋運(yùn)動求的B點(diǎn)的速度,從B到C得過程中,由動能定理求的C點(diǎn)速度,再根據(jù)向心力的公式可以求得再C點(diǎn)時受到的支持力的大小,再由牛頓第三定律可得滑塊對軌道的壓力;
(2、3)對滑塊和小車分別受力分析,由牛頓第二定律可以求得加速度的大小,再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律可以求得拉力和車的長度

解答 解:(1)從A點(diǎn)做平拋運(yùn)動,在豎直方向,根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$
豎直速度為vy=gt=4m/s
到達(dá)B點(diǎn)水平方向速度為${v}_{x}=\frac{{v}_{y}}{tan53°}=3m/s$
B點(diǎn)的速度為${v}_{B}=\sqrt{{v}_{y}^{2}{+v}_{x}^{2}}=5m/s$
從B到C由動能定理mgR(1-cos53°)=$\frac{1}{2}{mv}_{C}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$
在C點(diǎn)${F}_{N}-mg=\frac{{mv}_{C}^{2}}{R}$
聯(lián)立解得FN=86N
由牛頓第三定律可知,物塊對軌道的壓力:FN′=FN=86N;
(2)由牛頓第二定律得:
對滑塊:a1=$\frac{μmg}{m}$=μg=0.5×10=5m/s2,
對平板車:a2=$\frac{F+μmg}{M}$,
經(jīng)過時間t1,滑塊與平板車相對靜止,共同速度為υ,
則υx0-a1t1=a2t1,
代入數(shù)據(jù)解得:F=5N,t1=1s
(3)滑塊與平板車在時間t1內(nèi)通過的位移分別為:
x1=$\frac{{v}_{0}+{v}_{x}}{2}$t1,x2=$\frac{{v}_{x}}{2}$t1,
則平板車的長度:L=x1-x2
代入數(shù)據(jù)解得:L=4m
答:(1)滑塊運(yùn)動到圓弧軌道最低點(diǎn)C時對軌道壓力的大小為86N;
(2)恒力F的大小為5n;
(3)平板車的長度為 4m

點(diǎn)評 分析清楚滑塊在每個過程的運(yùn)動狀態(tài),根據(jù)物體的運(yùn)動的過程來逐個求解,本題中用到了勻變速直線運(yùn)動、平拋運(yùn)動和圓周運(yùn)動的規(guī)律,涉及的知識點(diǎn)較多,要求學(xué)生要熟練的應(yīng)用每一部分的知識

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

3.某同學(xué)要通過實驗測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻,可供選擇的器材有:電流表(0~0.6A)、電壓表(0~3V)、滑動變阻器R1(10Ω,2A)、滑動變阻器R2(100Ω,2A)、定值電阻R0為1.5Ω、電鍵S及導(dǎo)線若干.

(1)為方便實驗調(diào)節(jié)且能較準(zhǔn)確地進(jìn)行測量,滑動變阻器應(yīng)選用R1(填“R1”或“R2”).
(2)本次實驗按照如圖1所示實物連接線路圖連接好后進(jìn)行測量,測得數(shù)據(jù)如表所示.
次數(shù)
待測量
12345
I/A0.150.200.300.400.50
U/V1.461.451.431.421.39
由上表數(shù)據(jù)可看出,電壓表示數(shù)變化不明顯,試分析引起上述情況的原因是新電池的內(nèi)阻很小,內(nèi)電路的電壓降很。
(3)為使電壓表的示數(shù)變化更明顯,請將上述器材的連線略加改動,在圖2方框中畫出改動后的實驗電路圖.
(4)實驗中改變滑動變阻器的阻值,根據(jù)測出數(shù)據(jù)畫出的U-I圖線如圖3所示,則此干電池的內(nèi)阻r=0.20Ω.(保留兩位小數(shù))

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

4.有空氣阻力的情況下,將一物體由地面豎直向上拋出,以地面為勢能零點(diǎn),當(dāng)它上升到離地面高h(yuǎn)1時動能恰與勢能相等,當(dāng)它經(jīng)過最高點(diǎn)后下降到離地高h(yuǎn)2時其動能又恰與勢能相等,已知物體上升的最高度為H,則(  )
A.h1>$\frac{H}{2}$B.h2>$\frac{H}{2}$C.h1<$\frac{H}{2}$D.h2<$\frac{H}{2}$

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

14.如圖所示,在光滑水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy,一質(zhì)點(diǎn)在該平面內(nèi)O點(diǎn)受沿x正方向大小為F的力的作用從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動,經(jīng)過時間t質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn),A、O兩點(diǎn)距離為a,在A點(diǎn)作用力突然變?yōu)檠貀軸正方向,大小仍為F,再經(jīng)時間t質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn),在B點(diǎn)作用力又變?yōu)榇笮〉扔?F、方向始終與速度方向垂直且在該平面內(nèi)的變力,再經(jīng)一段時間后質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn),此時速度方向沿x軸負(fù)方向,下列對運(yùn)動過程的分析正確的是( 。
A.B點(diǎn)的坐標(biāo)為(2a,a)B.B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3a,a)
C.C點(diǎn)的坐標(biāo)為($\frac{12-\sqrt{2}}{4}$a,$\frac{6+\sqrt{2}}{4}$a)D.C點(diǎn)的坐標(biāo)為($\frac{6-\sqrt{2}}{2}$a,$\frac{4+\sqrt{2}}{2}$a)

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

1.如圖所示,為檢測汽車爬坡性能,讓汽車從水平地面出發(fā),直至向前爬上斜坡.關(guān)于這個過程,下列說法中正確的是( 。
A.汽車為了爬上斜坡,應(yīng)選擇高速檔位
B.汽車為了爬上斜坡,應(yīng)選擇低速檔位
C.若汽車在斜坡上勻速運(yùn)動,則斜坡不受地面對它的摩擦力
D.若汽車在斜坡上勻速運(yùn)動,則斜坡受到地面對它的摩擦力方向為水平向后

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

11.如圖所示,圖中的圓a、b、c的圓心均在地球的自轉(zhuǎn)軸線上,a圓位于地球表面,以b圓為軌道的衛(wèi)星相對于地面靜止,c的圓心與地心重合,則以下說法正確的是(  )
A.在地球表面a圓處放置的物體的線速度比在赤道表面的物體的線速度大
B.在地球赤道表面放置的物體的線速度比以b圓為軌道的運(yùn)行的衛(wèi)星的線速度大
C.衛(wèi)星可以沿軌道c做勻速圓周運(yùn)動
D.在地球表面a圓處的正上方可以有同步衛(wèi)星

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

18.如圖甲所示,質(zhì)量m=2kg的物體在水平面上向右做直線運(yùn)動.過a點(diǎn)時給物體作用一個水平向左的恒力,并開始計時,選水平向右為速度的正方向,通過速度傳感器測出物體的瞬時速度,所得v-t圖象如圖乙所示.取重力加速度g=10m/s2,以下判斷正確的是( 。
A.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5
B.10s內(nèi)恒力F的平均功率為10.2W
C.10s內(nèi)物體克服摩擦力做功34 J
D.10s后撤去拉力F,物體再過16s離a點(diǎn)的距離為32m

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.卡車在水平道路上行駛,貨物隨車廂底板上下振動而不脫離底板,設(shè)貨物的振動為簡諧運(yùn)動,以向上的位移為正,其振動圖象如圖所示,在圖象上取a、b、c、d四點(diǎn),則下列說法中正確的是(  )
A.a點(diǎn)對應(yīng)的時刻貨物對車廂底板的壓力最大
B.b點(diǎn)對應(yīng)的時刻貨物對車廂底板的壓力等于貨物重力
C.c點(diǎn)對應(yīng)的時刻貨物對車廂底板的壓力最小
D.d點(diǎn)對應(yīng)的時刻貨物對車廂底板的壓力小于貨物重力

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

16.如圖所示,分壓電路的輸入電壓為U=6V,電燈L上標(biāo)有“4V 4W”字樣,滑動變阻器的總電阻R0=13.5Ω,求當(dāng)電燈正常發(fā)光時,滑動變阻器消耗的總功率.

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