Question

6．如圖所示，讓一價氫離子、一價氦離子和二價氦離子的混合物由靜止經(jīng)過同一加速電場加速，然后進入同一偏轉電場，假設三種離子都能從偏轉電場中飛出，請利用你所學過的物理規(guī)律分析它們是否會分成三股？要求寫出必要的公式．

Answer 1

分析 三個離子先加速后偏轉，先由動能定理得到加速獲得的速度，再運用運動的分解法，得到離子離開偏轉電場時的側向距離和偏轉角度，即可進行分析．

解答 解：設任一正電荷的電量為q，加速電壓為U₁，偏轉電壓為U₂，偏轉電極的極板為L，板間距離為d．
在加速電場中，根據(jù)動能定理得：qU₁=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，
在偏轉電場中，離子做類平拋運動，運動時間 t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
偏轉距離 y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$$\frac{q{U}_{2}}{md}$t²，
聯(lián)立以上各式得：y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$，
設偏轉角度為θ，則 tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{at}{{v}_{0}}$=$\frac{\frac{q{U}_{2}}{md}×\frac{L}{{v}_{0}}}{{v}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}L}{2{U}_{1}d}$，
由上可知y、θ與帶電粒子的質量、電荷量無關，則一價氫離子、一價氦離子和二價氦離子在偏轉電場軌跡重合，所以它們不會分成三股，而是會聚為一束射出．
答：一價氫離子、一價氦離子和二價氦離子不會分成三股，而是會聚為一束射出

點評 本題一方面要熟記結論：同種帶電粒子經(jīng)同一加速電場加速，再經(jīng)同一偏轉電場偏轉時軌跡重合．另一方面要能運用力學方法進行推導．