Question

3．我國(guó)發(fā)射的“神舟”系列飛船，在離地面數(shù)百公里高處繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如果考慮到空氣阻力的作用，“神舟”飛船在運(yùn)行過(guò)程中，其軌道半徑將逐漸變小，但每一周仍可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因此可近似看成是一系列半徑不斷減小的圓周運(yùn)動(dòng)，在這一系列半徑不斷變小的圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 飛船運(yùn)動(dòng)的周期變大
• B． 飛船運(yùn)動(dòng)的角速度變大
• C． 飛船運(yùn)動(dòng)的速率變小
• D． 飛船運(yùn)動(dòng)的向心加速度變小

Answer 1

分析 飛船繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，據(jù)此分析描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量與半徑的關(guān)系即可．

解答 解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=mr{ω}^{2}=m\frac{{v}^{2}}{r}=ma$
A、周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，可知飛船半徑減小，周期減小，故A錯(cuò)誤；
B、角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，可知飛船半徑減小，角速度增大，故B正確；
C、飛船的速率$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知飛船半徑減小，飛船的速率增大，故C錯(cuò)誤；
D、加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，可知飛船半徑減小，飛船的向心加速度變大，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是能根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力分析描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量與圓周運(yùn)動(dòng)半徑的關(guān)系．